22-11-2012, 12:44
El ejercicio 3.22.d de la guia de Variable compleja, no me esta dando, tiene que dar \[ \frac{\pi}{3}\] y me esta dando \[ \frac{4\pi}{5}\]
Aca mi desarrollo
![[Imagen: img335z.jpg]](https://camo.utnianos.com.ar/df36245005ae6ea8359bd356dd589c6b906274de/687474703a2f2f696d673534332e696d616765736861636b2e75732f696d673534332f393039362f696d673333357a2e6a7067)
Aca mi desarrollo
![[Imagen: img335z.jpg]](http://imageshack.us/photo/my-images/543/img335z.jpg/)
22-11-2012, 18:10
Tenés dos errores...
Cuando calculás residuo por el polo \[z_0=0\] el denominador te queda igual a \[1\] y no \[\frac{5}{2}\] como vos pusiste. Por ende el resultado de ese residuo es \[1\].
El residuo para \[z_0=2\] no existe dado que no pertenece al domino de la función (la curva). La curva \[C\] es una circunferencia de radio \[1\] por lo tanto el \[2\] no está dentro de esa región.
Ahora calculás el resultado final:
\[2 \pi \left (-\frac{5}{3}+1 \right) = 2 \pi \left ( -\frac{5}{3}+1 \right) = -\frac{4}{3} \pi\]
No me coincide con lo que decís que da la guía pero para mí está bien, a menos que haya arrastrado un error y no me doy cuenta Jaja
Cuando calculás residuo por el polo \[z_0=0\] el denominador te queda igual a \[1\] y no \[\frac{5}{2}\] como vos pusiste. Por ende el resultado de ese residuo es \[1\].
El residuo para \[z_0=2\] no existe dado que no pertenece al domino de la función (la curva). La curva \[C\] es una circunferencia de radio \[1\] por lo tanto el \[2\] no está dentro de esa región.
Ahora calculás el resultado final:
\[2 \pi \left (-\frac{5}{3}+1 \right) = 2 \pi \left ( -\frac{5}{3}+1 \right) = -\frac{4}{3} \pi\]
No me coincide con lo que decís que da la guía pero para mí está bien, a menos que haya arrastrado un error y no me doy cuenta Jaja
22-11-2012, 18:17
Yo ni me presento mañana, empeze a estudiar para el recu del primer parcial y despues dare este..
Hasta las manossss
Hasta las manossss