30-11-2012, 08:52
30-11-2012, 09:37
En este foro ya ni se saluda che ... NO ES UN YAHOO RESPUESTAS! (?)
Bueno ahora a lo importante...
seguro se puede hacer de alguna forma mas facil, pero ni ganas de ponerme a ver relaciones trigonometricas..
Lo podes hacer asi:
Si vos tenes...
\[2\sqrt{3}.Cos(x).Sen(x)=Cos(2x)-1\]
sabiendo que...
\[2.Cos(x).Sen(x)=Sen(2x)\] remplazamos en la primera ecuacion y nos queda
\[\sqrt{3}.Sen(2x)=Cos(2x)-1\]
sabiendo que ...
\[Sen(2x)=\sqrt{1-Cos(2x)^{2}}\]
Remplazo y elevamos al cuadrado de ambos lados y nos queda...
\[3-3.Cos(2x)^{2}=Cos(2x)^{2}-2Cos(2x)+1\]
Ordenando nos queda que..
\[2.Cos(2x)^{2}-Cos(2x)-1=0\]
Si decimos que
\[U=Cos(2x)\]
Vamos a tener...
\[2U^{2}-U-1=0\]
Resolviendo nos quedan que las raices tienen que ser
\[U_{1}=0\]
\[U_{2}=\frac{2\pi }{3}\]
Osea...
\[Cos(2x)=0\]
y
\[Cos(2x)=\frac{2\pi }{3}\]
Despejas X y sacas los valores.
Saludos
Bueno ahora a lo importante...
seguro se puede hacer de alguna forma mas facil, pero ni ganas de ponerme a ver relaciones trigonometricas..
Lo podes hacer asi:
Si vos tenes...
\[2\sqrt{3}.Cos(x).Sen(x)=Cos(2x)-1\]
sabiendo que...
\[2.Cos(x).Sen(x)=Sen(2x)\] remplazamos en la primera ecuacion y nos queda
\[\sqrt{3}.Sen(2x)=Cos(2x)-1\]
sabiendo que ...
\[Sen(2x)=\sqrt{1-Cos(2x)^{2}}\]
Remplazo y elevamos al cuadrado de ambos lados y nos queda...
\[3-3.Cos(2x)^{2}=Cos(2x)^{2}-2Cos(2x)+1\]
Ordenando nos queda que..
\[2.Cos(2x)^{2}-Cos(2x)-1=0\]
Si decimos que
\[U=Cos(2x)\]
Vamos a tener...
\[2U^{2}-U-1=0\]
Resolviendo nos quedan que las raices tienen que ser
\[U_{1}=0\]
\[U_{2}=\frac{2\pi }{3}\]
Osea...
\[Cos(2x)=0\]
y
\[Cos(2x)=\frac{2\pi }{3}\]
Despejas X y sacas los valores.
Saludos
30-11-2012, 11:27
30-11-2012, 11:30
de nada capo.