Les dejo un final que saque de fotocopiadora
El 1) Me parece que se utiliza teorema del valor medio para el punto A pero en el B no se como justificar.
2) Se puede aplicar fracciones simples ? Porque segun wolfromalpha esa integral se hace con sustitucion y da algo con arc tangente
Los demas todavia no los vi
Gracias si alguno tiene idea como resolverlos
4a)
\[\int_{0}^{x^2} (2t-2) f(t) dt\\G'(x) = (2x^2-2)*2x \ x=0 \ x=1 \ x=-1\\G''(x) = 4x*2x + (2x^2-2) - 2\\G''(x) = 8x^2 + 4x^2-4\\G''(o) = -4 < 0\]
Ese es el 4a) no entiendo como aplicar el polinomio de taylor, con eso no demuestro que el 0 es maximo?
Les paso las respuestas a las que yo pude llegar.
En el 5 no pude encontrar si converge para x = -4, pero me quedaria |x+2|<2
1) podes hacer un dibujo de la situacion, como te dicen que la particula se desplaza con por una carretera "RECTA" entonces, por observacion del mismo deducis
\[P(t)=\left\{\begin{matrix}80t-570&\mbox{si}& 9\leq t\leq 10\\\\ -16t+390 &\mbox{si}& 10<t\leq 15\end{matrix}\right.\]
a) solo toma la rama correspondiente a la funcion
\[200=80t-570\to t\approx 9,26\]
Respuesta V
b) por observacion del grafico sabes que la velocidad es nuna cuando \[t=10\] ya que en ese punto la función presenta un "pico" por definicion no existe una la derivada de f
2) podes resolverlas por cualquier metodo, integracion por partes o sustitucion, con cualquiera de los metodos el resultado no debe cambiar
los demas de a poco
En realidad tenia hecho un .doc con las respuestas que estaba adjuntado a mi mensaje anterior, pero no solo no se subio, sino que se me desaparecio del pendrive. Ñeh, lo habre borrado x accidente.
(06-12-2012 15:55)Saga escribió: [ -> ]1) podes hacer un dibujo de la situacion, como te dicen que la particula se desplaza con por una carretera "RECTA" entonces, por observacion del mismo deducis
\[P(t)=\left\{\begin{matrix}80t-570&\mbox{si}& 9\leq t\leq 10\\\\ -16t+390 &\mbox{si}& 10<t\leq 15\end{matrix}\right.\]
Como llegaste a la funcion ?
Hay que usar lo que dice de que tiene derivada segunda ?
Si reemplazo el punto en la funcion puede verse que es correcta pero no sabria pensarla yo
b) por observacion del grafico sabes que la velocidad es nuna cuando \[t=10\] ya que en ese punto la función presenta un "pico" por definicion no existe una la derivada de f
(06-12-2012 15:55)Saga escribió: [ -> ]2) podes resolverlas por cualquier metodo, integracion por partes o sustitucion, con cualquiera de los metodos el resultado no debe cambiar
los demas de a poco
Ahora veo si me da lo mismo !
Gracias por la ayuda