Les dejo un final que saque de fotocopiadora

El 1) Me parece que se utiliza teorema del valor medio para el punto A pero en el B no se como justificar.


2) Se puede aplicar fracciones simples ? Porque segun wolfromalpha esa integral se hace con sustitucion y da algo con arc tangente


Los demas todavia no los vi

Gracias si alguno tiene idea como resolverlos






4a)

\[\int_{0}^{x^2} (2t-2) f(t) dt\\G'(x) = (2x^2-2)*2x \ x=0 \ x=1 \ x=-1\\G''(x) = 4x*2x + (2x^2-2) - 2\\G''(x) = 8x^2 + 4x^2-4\\G''(o) = -4 < 0\]



Ese es el 4a) no entiendo como aplicar el polinomio de taylor, con eso no demuestro que el 0 es maximo?

Les paso las respuestas a las que yo pude llegar.

En el 5 no pude encontrar si converge para x = -4, pero me quedaria |x+2|<2

1) podes hacer un dibujo de la situacion, como te dicen que la particula se desplaza con por una carretera "RECTA" entonces, por observacion del mismo deducis

\[P(t)=\left\{\begin{matrix}80t-570&\mbox{si}& 9\leq t\leq 10\\\\ -16t+390 &\mbox{si}& 10<t\leq 15\end{matrix}\right.\]

a) solo toma la rama correspondiente a la funcion

\[200=80t-570\to t\approx 9,26\]

Respuesta V

b) por observacion del grafico sabes que la velocidad es nuna cuando \[t=10\] ya que en ese punto la función presenta un "pico" por definicion no existe una la derivada de f

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2) podes resolverlas por cualquier metodo, integracion por partes o sustitucion, con cualquiera de los metodos el resultado no debe cambiar

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los demas de a poco

En realidad tenia hecho un .doc con las respuestas que estaba adjuntado a mi mensaje anterior, pero no solo no se subio, sino que se me desaparecio del pendrive. Ñeh, lo habre borrado x accidente.

(06-12-2012 15:55)Saga escribió:  1) podes hacer un dibujo de la situacion, como te dicen que la particula se desplaza con por una carretera "RECTA" entonces, por observacion del mismo deducis

\[P(t)=\left\{\begin{matrix}80t-570&\mbox{si}& 9\leq t\leq 10\\\\ -16t+390 &\mbox{si}& 10<t\leq 15\end{matrix}\right.\]

Como llegaste a la funcion ?
Hay que usar lo que dice de que tiene derivada segunda ?

Si reemplazo el punto en la funcion puede verse que es correcta pero no sabria pensarla yo


b) por observacion del grafico sabes que la velocidad es nuna cuando \[t=10\] ya que en ese punto la función presenta un "pico" por definicion no existe una la derivada de f

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(06-12-2012 15:55)Saga escribió:  2) podes resolverlas por cualquier metodo, integracion por partes o sustitucion, con cualquiera de los metodos el resultado no debe cambiar

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los demas de a poco

Ahora veo si me da lo mismo !


Gracias por la ayuda