UTNianos

Muchachos si saben como resolver esos ejercicios les agradeceria que me lo suban, se ue algunos quizas son medios tediosos, pero bueno, si no les jode, desde ya muchisimas gracias a todos!

El 3 (circulacion) es facil (creo)

Tenemos la curva C:

\[z+x = y\]

\[z-x = 2y^{2}-y\]

La parametrizamos, si hice bien las cuentas, queda:

\[g(t)=(t-t^{2};t,t^{2})\]



\[(-2,2,a)\]

Reemplazando queda

a=4

\[(0,1,b)\]

Reemplazando queda

b=1

Entonces los puntos son \[(-2,2,4)\] y \[(0,1,1)\]

Hacemos la circulacion, que es:

\[\int_{C}^{.}f.ds=\int_{a}^{b}f(g(t)).g'(t)\]

Donde \[g(t)=(t-t^{2};t,t^{2})\], \[f(x,y,z)=(y,2x,z)\], \[a=(-2,2,4)\] y \[b=(0,1,1)\]

Y ahí son solo cuentas, tendrías que hallar g'(t) y resolver la integral

Mil graciasss Sen, lo hice a si pero no me daba el resultado parametrice igual que vos, pero capaz esta mal el resultado, de todas formas mil gracias por tu tiempo!

Hola Martin, a mi me dio -8/3. Esto seria con la circulacion negativa por que tome que t va de 2 a 1.

Cual fue tu resultado?

Lagrange no recuerdo ya, pero me dio negativa y algo parecido, me imagino que son como todos, pero ojo porque me dijeron que algunos resultados estan mal che

Subo como yo resolví (lo cual no asegura nada) los 2 primeros y la ecuación del 4to, el área no estoy viendo los límites para integrar...

Muchisimas gracias tenia muchas dudas con ese ejercicio!

El tercero de volumen me dio pasando a polares, ya habiendo integrado y:

\[\int_0^{2\pi} d\phi \int_0^3 \rho(14-\rho^2 - \rho \cos(\phi)) d\rho\]

No lo resolví xq me dio fiaca

El de extremos lo hice así


Y el último así

Muchas gracias por la colaboracion!

Por nada, espero te sirva

Igual fijate xq puede me haya mandado alguna y no tengo los resultados como para chequear si están bien.