No me sale loco, no entiendo. Es de un final del módulo B. Me explican paso a paso como se resuelve esto?
\[\frac{18}{x}-\frac{85}{x^2}\leq 1\]
Llego a la parte en que me queda una cuadrática y de ahí ya no sé cómo seguir. Hago el discriminante pero me da cualquiera.
18/x - 1 < 85/x^2
x^2*(18-x)/x< 85 Paso el x^2 porque no puede ser negativo y por lo tanto no va a cambiar la inecuacion
18x-x^2-85< 0
Haces cuadratica y listo, ya tenes la respuesta
(17-05-2013 19:47)Elmats escribió: [ -> ]18/x - 1 < 85/x^2
x^2*(18-x)/x< 85 Paso el x^2 porque no puede ser negativo y por lo tanto no va a cambiar la inecuacion
18x-x^2-85< 0
Haces cuadratica y listo, ya tenes la respuesta
Che por qué no puede ser negativo el x^2? Porque la resolución del ejercicio el que lo hizo hace el discriminante, b al cuadrado menos 4 por a por c. Atrás dice:
\[\frac{85-18x+x^2}{x^2}= \frac{p(x)}{x^2}\geq 0\]
Hace el dcriminante y despues me sale con
\[85-18x+x^2\geq 4\]
Y no se de donde sacó el 4. Yo cuando hago la fórmula del discriminante me sale cualquier fruta.
Nunca entendí los resueltos de la fotocopiadora, en fin....una vez hechos los pasajes necesarios tenes que resolver
\[-\frac{x(x^2-18x+85)}{x^3}\leq 0\]
el discriminate de esa cuadratica no existe en los reales, entonces para ver si dicha funcion es positiva o negativa tomo un valor arbitrario de su dominio, en particular tomo cuando x=0, resultando positiva para cualquier valor de x perteneciente a su dominio, lo que te lleva a resolver simplemente
\[\frac{x}{x^3}\geq 0\]
el dominio de esa inecuacion son todos los reales menos el 0 por lo que puedo simplificar sin problemas quedando
\[\frac{1}{x^2}\geq 0\]
como ya dijeron antes un numero elevado al cuadrado es siempre positivo, entonces la inecuacion se verifica
\[\forall x\in R/x\neq 0\]
(17-05-2013 19:29)Alfa Centauri escribió: [ -> ] No me sale loco, no entiendo. Es de un final del módulo B. Me explican paso a paso como se resuelve esto?
\[\frac{18}{x}-\frac{85}{x^2}\leq 1\]
Llego a la parte en que me queda una cuadrática y de ahí ya no sé cómo seguir. Hago el discriminante pero me da cualquiera.
\[\frac{18}{x}-\frac{85}{x^2}\leq 1 \]
\[\frac{18}{x}-\frac{85}{x^2} - 1\leq 0 \]
\[\frac{18x}{x^2}-\frac{85}{x^2} - \frac{1x^2}{x^2}\leq 0\]
\[\frac{-x^2+18x-85}{x^2}\leq 0\]
Si haces el discriminante de la cuadrática de arriba vas a ver que es negativo (Nunca intercepta el eje x)
Entonces tomas cualquier valor, x=0 por ejemplo, y ves que la imagen es negativa, osea el resultado de esa funcion siempre va a ser negativa.
Como x^2 siempre va a ser positiva, el único valor que no satisface la inecuacion es x=0 (Porque anula el denominador)
(17-05-2013 23:37)Artillero escribió: [ -> ] (17-05-2013 19:29)Alfa Centauri escribió: [ -> ] No me sale loco, no entiendo. Es de un final del módulo B. Me explican paso a paso como se resuelve esto?
\[\frac{18}{x}-\frac{85}{x^2}\leq 1\]
Llego a la parte en que me queda una cuadrática y de ahí ya no sé cómo seguir. Hago el discriminante pero me da cualquiera.
\[\frac{18}{x}-\frac{85}{x^2}\leq 1 \]
\[\frac{18}{x}-\frac{85}{x^2} - 1\leq 0 \]
\[\frac{18x}{x^2}-\frac{85}{x^2} - \frac{1x^2}{x^2}\leq 0\]
\[\frac{-x^2+18x-85}{x^2}\leq 0\]
Si haces el discriminante de la cuadrática de arriba vas a ver que es negativo (Nunca intercepta el eje x)
Entonces tomas cualquier valor, x=0 por ejemplo, y ves que la imagen es negativa, osea el resultado de esa funcion siempre va a ser negativa.
Como x^2 siempre va a ser positiva, el único valor que no satisface la inecuacion es x=0 (Porque anula el denominador)
y... no fue lo que dije ??
Muchas gracias a todos por sus respuestas. Era una boludez pero jamás me habria dado cuenta. Gracias
Artillero escribió:No se entiende que necesidad tuviste de poner x^3 como denominador
Operaciones basicas... asi me aseguro de no perder valores que podrian afectar al resultado final, en este ejercicio en particular paso que de una forma u otra no se perdieron valores, pero con la forma que vos lo haces lo de multiplicar y dividir por x, si fuese otro ejercicio, sin considerar que x no puede ser 0, podes perder un valor, que afectaria al resultado final, es un error comun en el ingreso... por eso "la necesidad" de operar en algunas ocaciones... asi no perdes ningun valor, por ende no te bajan puntos en un examen