28-06-2013, 10:22
Hola. Hace poco me corrigieron este ejercicio como mal :
"Determinar si la siguiente relación es función (justificar) y en casa de ser función graficarla"
R C (incluido) RXR sii Y=X^2-2
Gráfico de y=((x^2)-2).
Lo que sucede es como ya era tarde no vi "exactamente" que era lo que me puso como "mal" pero me pareció ver, casi seguro, en lo que escribí que me puso que NO es una función, pero no estoy seguro, hablándolo con un amigo hoy me dice que probablemente lo que haya hecho mal yo fue la demostración ya que el ejercicio pide "demostrar" y luego si es función graficar y yo hice lo opuesto.
Repitiendo las definiciones de existencia y unicidad (las dos definiciones para que cualquier relación sea una función)
Existencia : Para todo x E A, Existe un y E B : (x,y) E F
Unicidad : (x,y) ^ (x,z) E a F => y = z
Resumiendo se llama función a toda relación de A X B donde a cada elemento del conjunto A se lo relaciona con UNO Y SOLO UN elemento del conjunto B
Yo primero hice la grafica y llegue a que a cada elemento de A (en este caso abcisas) le corresponde un unico elemento en B (ordenadas). Si mi x=2 -> y=2 y tambien si mi x=-2 -> y=2 pero 2 es distinto de -2 se cumple la existencia y unicidad!! No tengo un x=2 que le corresponde dos imagenes distintas en Y... En que estoy fallando? en que no estoy entendiendo? para mi esta relacion es una funcion!!
Si llega a ser como dice mi amigo que primero tuve que haber demostrado y despues graficar..como demuestro? la existencia y unicidad en esta relación??? Con inducción completa?
Gracias.
"Determinar si la siguiente relación es función (justificar) y en casa de ser función graficarla"
R C (incluido) RXR sii Y=X^2-2
Gráfico de y=((x^2)-2).
Lo que sucede es como ya era tarde no vi "exactamente" que era lo que me puso como "mal" pero me pareció ver, casi seguro, en lo que escribí que me puso que NO es una función, pero no estoy seguro, hablándolo con un amigo hoy me dice que probablemente lo que haya hecho mal yo fue la demostración ya que el ejercicio pide "demostrar" y luego si es función graficar y yo hice lo opuesto.
Repitiendo las definiciones de existencia y unicidad (las dos definiciones para que cualquier relación sea una función)
Existencia : Para todo x E A, Existe un y E B : (x,y) E F
Unicidad : (x,y) ^ (x,z) E a F => y = z
Resumiendo se llama función a toda relación de A X B donde a cada elemento del conjunto A se lo relaciona con UNO Y SOLO UN elemento del conjunto B
Yo primero hice la grafica y llegue a que a cada elemento de A (en este caso abcisas) le corresponde un unico elemento en B (ordenadas). Si mi x=2 -> y=2 y tambien si mi x=-2 -> y=2 pero 2 es distinto de -2 se cumple la existencia y unicidad!! No tengo un x=2 que le corresponde dos imagenes distintas en Y... En que estoy fallando? en que no estoy entendiendo? para mi esta relacion es una funcion!!
Si llega a ser como dice mi amigo que primero tuve que haber demostrado y despues graficar..como demuestro? la existencia y unicidad en esta relación??? Con inducción completa?
Gracias.