UTNianos

Me surgió una duda bastante boluda a esta etapa del cuatrimestre. Estoy haciendo el ejercicio 02) d) del TP 9 de la guía, que dice:

\[\iint_D dxdy\], \[D\] definido por \[x^2 - 1 \leq y \leq 1 - x^2\], \[f(x,y) = xy\] si \[x \geq 0\], y \[-2x\] si \[ x < 0\].

Me estoy mareando y no sé cuándo reemplazar la función por cada rama. Una mano?

Gracias!

graficaste el recinto?

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si entendi bien el enunciado

la integral a resolver es

\[A=\underbrace{\int_{0}^{1}\int_{x^2-1}^{1-x^2}xydydx}_{=0}+\underbrace{\int_{-1}^{0}\int_{x^2-1}^{1-x^2}-2xdydx}_{=1}=1\]