Hola a todos! Necesito que me ayuden a resolver urgentemente el siguiente problema de álgebra porque no lo entiendo. Es de cónicas.
Dada la ecuación en R^2: x^2+y^2–4x + 2y + k = 0, determine el valor de k para que corresponda a una circunferencia de radio 3 y parametrice dicha circunferencia, indicando sentido de recorrido.
En fin, desde ya muchas gracias!!!
si completas cuadrados te queda la ecuacion
\[(x-2)^2+(y+1)^2=-k+4+1\]
como te piden que esa circunferencia tenga radio 3 entonces
\[-k+4+1=9\to k=-4\]
para la parametrizacion
\[\\x-2=3\cos t\\y+1=3\sin t\]
de donde
\[\\x=3\cos t+2\\y=3\sin t-1\]
de forma vectorial tenes la curva
\[g:R \to R^2/g(t)=(3\cos t+2,3\sin t-1)\quad t\in [0,2\pi]\]
recorrida en sentido antihorario
(02-11-2013 22:24)Saga escribió: [ -> ]si completas cuadrados te queda la ecuacion
\[(x-2)^2+(y+1)^2=-k+4+1\]
como te piden que esa circunferencia tenga radio 3 entonces
\[-k+4+1=9\to k=-4\]
para la parametrizacion
\[\\x-2=3\cos t\\y+1=3\sin t\]
de donde
\[\\x=3\cos t+2\\y=3\sin t-1\]
de forma vectorial tenes la curva
\[g:R \to R^2/g(t)=(3\cos t+2,3\sin t-1)\quad t\in [0,2\pi]\]
recorrida en sentido antihorario
La verdad, no me queda otra que darte las gracias! Me salvaste la vida, muy clara y concisa tu respuesta. Insisto, muchisimas gracias!!!!!
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No es nada.... nos ayudamos entre todos aca.. para eso esta el foro
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