20-11-2013, 17:08
El ejercicio decía mas o menos asi:
Un bloque está conectado por medio de una cuerda inextensible y de masa despreciable a un cilindro (\[I_{cm} = \frac{1}{2} m r^{2}\]). El cilindro tiene aplicada una fuerza F en su centro de masa como lo indica la imagen.Ambos se desplazan por una superficie horizontal sin rozamiento. Expresar la aceleracion en función de la masa del bloque, la masa del cilindro y la fuerza.
[attachment=7644]
Lo que hice fue esto:
[attachment=7645]
T=\[m_{b}\] a (1)
F-T=\[m_{c}\] a (2)
Tomo centro o' y me queda:
[attachment=7646]
\[\sum M= I\gamma \]
\[F r-T2 r=(\frac{1}{2} m_{c} r^{2}+m_{c}r^{2}) \frac{a}{r}\]
se cancelan todos los r y queda:
\[F-2T= \frac{3}{2}m_{c}(3)\]
reemplazando (1) en (3):
\[F-2 (m_{b}a)\]=\[\frac{3}{2}m_{c}a\]
\[F= (\frac{3}{2}m_{c}+2m_{b}) a\]
\[a=\frac{F}{\frac{3}{2}m_{c}+2m_{b}}\]
esta bien así? si alguien sabe se agradece
Un bloque está conectado por medio de una cuerda inextensible y de masa despreciable a un cilindro (\[I_{cm} = \frac{1}{2} m r^{2}\]). El cilindro tiene aplicada una fuerza F en su centro de masa como lo indica la imagen.Ambos se desplazan por una superficie horizontal sin rozamiento. Expresar la aceleracion en función de la masa del bloque, la masa del cilindro y la fuerza.
[attachment=7644]
Lo que hice fue esto:
[attachment=7645]
T=\[m_{b}\] a (1)
F-T=\[m_{c}\] a (2)
Tomo centro o' y me queda:
[attachment=7646]
\[\sum M= I\gamma \]
\[F r-T2 r=(\frac{1}{2} m_{c} r^{2}+m_{c}r^{2}) \frac{a}{r}\]
se cancelan todos los r y queda:
\[F-2T= \frac{3}{2}m_{c}(3)\]
reemplazando (1) en (3):
\[F-2 (m_{b}a)\]=\[\frac{3}{2}m_{c}a\]
\[F= (\frac{3}{2}m_{c}+2m_{b}) a\]
\[a=\frac{F}{\frac{3}{2}m_{c}+2m_{b}}\]
esta bien así? si alguien sabe se agradece