Hola! Buenas noches a todos! No se como atacar este ejercicio..... alguien me podría dar una mano??
Hallar:
\[\int_{0}^{ln 2} \frac{e^{x}}{e^{x} + e^{-x}} dx\]
Desde ya,
muchas gracias!
que joda por tabla no lo podes sacar. la única usando integración por partes. pero es un poco tarde mañana lo veo y te cuento.
Nota que la integral que tenes es equivalente a
\[\int \frac{e^{x^2}}{e^{x^2}+1}dx\]
el cambio
\[u=e^x\to \frac{du}{u}=dx\]
la transforma en
\[\int \frac{e^{x^2}}{e^{x^2}+1}dx=\int \frac{u}{u^2+1}du\]
ahora el cambio
\[t=u^2+1\to dt =2udu\]
y creo que ya la podes resolver solo
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te recomiendo que te hagas una cuenta en wolfram
multiplicas y dividis e^x
![[Imagen: qreufd.jpg]](https://camo.utnianos.com.ar/3d546811e1e7f53c8e870d945d81d84feb54d9f1/687474703a2f2f6934302e74696e797069632e636f6d2f7172657566642e6a7067)
Gracias Saga y gracias Maik por ayudarme!
Saludos!
No te olvides que e^x y ln(x) son operaciones inversas. Entones, la composición de ambas da la identidad. No voy a pensar la solución ahora (y creo que ya te la dieron), pero es un dato a tener en cuenta.
Yo ese lo hize una vez, me acuerdo que sacabas factor comun el numero e , e(1+1/e^2) y buscabas sustitucion y salia
- Off-topic:
- Que groso Wolfram. Ayer descubrí que tambien hace Transformada Z y te descompone en fracciones simples (MUY util para no perder tiempo al practicar con ejercicios que lo requieren)
wolfram acepta comandos
derivate
integrate
plot 3d
countear plot
parametric plot 3d
y asi la lista sigue, similar al mathematica. tambien podes preguntarle cosas onda "area cono" etc.