Buenas noches, tengo una dudas con 2 ejercicios el primero dice: a) calcular el limite de x que tiende a 1 de seno (1-x) raíz de (1+3*logaritmo natural de x), y el otro ejercicio dice: b) calcular la siguiente integral que va de 0 a 3 de (1/(raíz cuadrada de (9 - x^2))).dx Gracias al que me pueda explicar. [aclaro que seno (1 - x) es el exponente de la raíz, por sino se entiende].
Buenas noches, tengo una dudas con 2 ejercicios el primero dice: a) calcular el limite de x que tiende a 1 de seno (1-x) raíz de (1+3*logaritmo natural de x), y el otro ejercicio dice: b) calcular la siguiente integral que va de 0 a 3 de (1/(raíz cuadrada de (9 - x^2))).dx Gracias al que me pueda explicar. [aclaro que seno (1 - x) es el exponente de la raíz, por sino se entiende].
(05-03-2014 21:04)Emi03 escribió: [ -> ]Buenas noches, tengo una dudas con 2 ejercicios el primero dice: a) calcular el limite de x que tiende a 1 de seno (1-x) raíz de (1+3*logaritmo natural de x), y el otro ejercicio dice: b) calcular la siguiente integral que va de 0 a 3 de (1/(raíz cuadrada de (9 - x^2))).dx Gracias al que me pueda explicar. [aclaro que seno (1 - x) es el exponente de la raíz, por sino se entiende].
el primero es algo asi ??
\[\lim_{x\to 1}\sqrt[\sin(1-x)]{1+3\ln(x)}\]
para el segundo es inmediata es la derivada del
\[arcsin\left(\frac{x}{3}\right)\]
1)\[\lim_{x\rightarrow1}\sqrt[sen(1-x)]{1+3.ln(x)}\]
2) \[\int_{0}^{3}\frac{1}{\sqrt{9-x^2}} dx\]
¿así?
- Off-topic:
- combine los dos temas en uno por tratarse de lo mismo
GRACIAS CHICOS POR CONTESTAR! , SI WASOL ASÍ ES EL LÍMITE.
PIDO DISCULPAS POR PUBLICAR 2 VECES LO MISMO, PUBLIQUÉ DESDE UN CELULAR Y TENÍA PROBLEMAS DE SEÑAL
POR ESO SALIÓ ASÍ LA PUBLICACIÓN, SÓLO QUIERO ACLARAR ESO.-
En el límite que equivale a \[ (1+3\ln(x))^\frac 1{\sin(1-x)} \] tenés una indeterminación \[ 1^\infty \]. Tenés que llevarlo a la forma \[ (1+f(x))^\frac 1{f(x)} \] que tiende a \[ e \] cuando \[ f(x) \to 0 \].
Y la integral va a ser impropia ya que el integrando no es continuo en \[ [0,3] \], vas a tener que calcular \[ \lim_{a \to 3^-} \int_0^a \frac {dx}{\sqrt{9-x^2}} \]
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este mismo esta en