25-07-2014, 22:36
Determinar la convergencia o no de esta serie:
\[\sum_{n=1}^{\infty }\frac{n!e^n}{n^nn^a}\]
esa es la serie que me dan y me aclaran que a>0
Resolvi con d´alembert y llege a esto:
\[\lim_{n - \infty } (\frac{n}{n+1})^n .(\frac{n}{n+1})^a . e\]
Resolvi el primer "termino" con el numero e y me quedo 1/e , el segundo da 1 y bueno e
por lo que me queda : e.1/e. 1 = 1
Bueno mi primer duda es si esta bien y segundo , si me da 1 que hago? Digo que el criterio no asegura nada?
Gracias!
\[\sum_{n=1}^{\infty }\frac{n!e^n}{n^nn^a}\]
esa es la serie que me dan y me aclaran que a>0
Resolvi con d´alembert y llege a esto:
\[\lim_{n - \infty } (\frac{n}{n+1})^n .(\frac{n}{n+1})^a . e\]
Resolvi el primer "termino" con el numero e y me quedo 1/e , el segundo da 1 y bueno e
por lo que me queda : e.1/e. 1 = 1
Bueno mi primer duda es si esta bien y segundo , si me da 1 que hago? Digo que el criterio no asegura nada?
Gracias!