Buenas! Ando necesitando una mano en una ecuacion de congruencia que es la siguiente:
\[45x\equiv 105 (48)\]
y lo que hice fue dividir todo por tres para tener una de las soluciones y me queda asi
\[15x\equiv 35 (16)\] y no se como seguir...
Si eso lo vi pero no entiendo la parte de Phi, me da un numero demasiado grande en x
(29-07-2014 20:16)Arielb escribió: [ -> ]Si eso lo vi pero no entiendo la parte de Phi, me da un numero demasiado grande en x
Esta bien el numero grande que te dio lo divides por 16, y el resto que te da va a ser a X.
El resultado final quedaria.
x= 16.K + 13 , siempre y cuando 0<X<=48
(29-07-2014 20:28)alvar escribió: [ -> ] (29-07-2014 20:16)Arielb escribió: [ -> ]Si eso lo vi pero no entiendo la parte de Phi, me da un numero demasiado grande en x
Esta bien el numero grande que te dio lo divides por 16, y el resto que te da va a ser a X.
El resultado final quedaria.
x= 16.K + 13 , siempre y cuando 0<X<=48
Me queda \[15^{7}.35\] es un numero enorme
(29-07-2014 20:44)Arielb escribió: [ -> ] (29-07-2014 20:28)alvar escribió: [ -> ] (29-07-2014 20:16)Arielb escribió: [ -> ]Si eso lo vi pero no entiendo la parte de Phi, me da un numero demasiado grande en x
Esta bien el numero grande que te dio lo divides por 16, y el resto que te da va a ser a X.
El resultado final quedaria.
x= 16.K + 13 , siempre y cuando 0<X<=48
Me queda \[15^{7}.35\] es un numero enorme
Me dio 5980078125 y al dividirlo por 16, me dio como resto 13. y se representaria como te lo habia descripto
x= 16.K + 13 , siempre y cuando 0<X<=48
(29-07-2014 20:44)Arielb escribió: [ -> ] (29-07-2014 20:28)alvar escribió: [ -> ] (29-07-2014 20:16)Arielb escribió: [ -> ]Si eso lo vi pero no entiendo la parte de Phi, me da un numero demasiado grande en x
Esta bien el numero grande que te dio lo divides por 16, y el resto que te da va a ser a X.
El resultado final quedaria.
x= 16.K + 13 , siempre y cuando 0<X<=48
Me queda \[15^{7}.35\] es un numero enorme
Si, pero pensalo asi:
Te queda:
\[X\equiv 35.15^{7}\]
Entonces podes hacer:
\[35 \equiv 3 (16)\] y
\[15 \equiv -1 (16)\]
Entonces reemplazas y te queda:
\[X\equiv 3.(-1)^{7} (16)\]
\[X\equiv -3 (16)\]
\[-3+16=13\]
\[X\equiv 13 (16)\]
En Z48 tenes 3 soluciones (por que el mcd dió 3, recordá que el mcd te indica cuantas soluciones tenes en la ecuacion) y
X = 13 + 16K
X=13
X=29
X=42
Si, pero pensalo asi:
Te queda:
\[X\equiv 35.15^{7}\]
Entonces podes hacer:
\[35 \equiv 3 (16)\] y
\[15 \equiv -1 (16)\]
Entonces reemplazas y te queda:
\[X\equiv 3.(-1)^{7} (16)\]
\[X\equiv -3 (16)\]
\[-3+16=13\]
\[X\equiv 13 (16)\]
En Z48 tenes 3 soluciones (por que el mcd dió 3, recordá que el mcd te indica cuantas soluciones tenes en la ecuacion) y
X = 13 + 16K
X=13
X=29
X=42
[/quote]
si no me quedaba el -3 y me quedaba un 3 se lo sumaria y eso estaria correcto?? siempre se halla restando o sumando el modulo con lo que queda en este caso el -3?? agradezco tu respuesta
(29-07-2014 22:21)alvar escribió: [ -> ]Si, pero pensalo asi:
Te queda:
\[X\equiv 35.15^{7}\]
Entonces podes hacer:
\[35 \equiv 3 (16)\] y
\[15 \equiv -1 (16)\]
Entonces reemplazas y te queda:
\[X\equiv 3.(-1)^{7} (16)\]
\[X\equiv -3 (16)\]
\[-3+16=13\]
\[X\equiv 13 (16)\]
En Z48 tenes 3 soluciones (por que el mcd dió 3, recordá que el mcd te indica cuantas soluciones tenes en la ecuacion) y
X = 13 + 16K
X=13
X=29
X=42
si no me quedaba el -3 y me quedaba un 3 se lo sumaria y eso estaria correcto?? siempre se halla restando o sumando el modulo con lo que queda en este caso el -3?? agradezco tu respuesta
[/quote]
Sip, el resto de una congruencia se haya restando B= A -/+ n.k siendo:
\[A \equiv B (n)\]
Ejemplo:
\[25 \equiv 25-13 = 12 (13)\]
\[25 \equiv 25+13 = 38 (13)\]
\[25 \equiv 25-13-13 = -1 (13)\]
Y así etc.