UTNianos

Buenas! Me estoy preparando para dar el examen de ingreso por lo que me compre el libro.

La verdad que hace tiempo no tocaba matematica y estoy bastante oxidado. Por lo que voy a necesitar ayuda...

Alguien me podria ayudar con este ejercicio:

3raiz(x^2 + 6x) - x = 2

El libro me dice que la solucion es -4 pero no se como llegar a ella (es un ejercicio de la pag 93 donde toca el tema de ecuaciones irracionales)

Desde ya gracias.

Raiz cubica o 3por raiz cuadrada de...? Si hay una razi, que hay dentro de la razi y que hay afuera?

\[\sqrt[3]{x^2+6x}-x=2\]

\[\sqrt[3]{x^2+6x}=2+x\]

\[{x^2+6x}=(2+x)^3\]

Sabemos que el cubo de un binomio esta dado por:

\[(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3 ab^2 + b^3\]

Entonces:

\[x^2+6x=2^3+3.2^2.x+3.2.x^2+x^3\]

\[x^2+6x=8+12x+6x^2+x^3\]

Acomodando un poco los términos:

\[x^3+5x^2+6x+8=0\]

Te dejo para que lo sigas...

na