14-12-2014, 21:55
Hola, pido una mano alguno que se de mania con esta integral que la estuve pensando un largo rato y nada.
\[\int ln |x^{2}+1| dx\]
Desde ya muchas gracias
\[\int ln |x^{2}+1| dx\]
Desde ya muchas gracias
14-12-2014, 21:55
14-12-2014, 22:23
Lo que yo haría es, primero que nada sacar el módulo porque lo de adentro siempre es positivo y después haces partes tomando como u toda la función y como g'=1, tal que g=x.
Haces partes y en la integral completás el numerador con un +1 -1 para que puedas resolver con facilidad...
Me quedó:
x.ln(x^2+1)-2x+2arctgx
Sino sale te subo la resolución, si es que lo que digo está bien... Saludos!
Haces partes y en la integral completás el numerador con un +1 -1 para que puedas resolver con facilidad...
Me quedó:
x.ln(x^2+1)-2x+2arctgx
Sino sale te subo la resolución, si es que lo que digo está bien... Saludos!
14-12-2014, 22:24
Inentaste por partes.... las barras de valor absoluto las podes omitir porque todo lo que esta en el argumento es siempre positivo
\[u=\ln(x^2+1)\to du=\frac{2x}{x^2+1}\]
\[dv=dx\to v=x\]
por def de integracion por partes
\[\int u dv=uv-\int vdu=\ln(x^2+1)x-\int \frac{2x^2}{x^2+1}dx\]
\[\int u dv=uv-\int vdu=\ln(x^2+1)x-2\int \frac{x^2}{x^2+1}dx\]
integral que podes resolver por division polinomica ... lo podes terminar ??
Pd matias me gano de mano jajaj
\[u=\ln(x^2+1)\to du=\frac{2x}{x^2+1}\]
\[dv=dx\to v=x\]
por def de integracion por partes
\[\int u dv=uv-\int vdu=\ln(x^2+1)x-\int \frac{2x^2}{x^2+1}dx\]
\[\int u dv=uv-\int vdu=\ln(x^2+1)x-2\int \frac{x^2}{x^2+1}dx\]
integral que podes resolver por division polinomica ... lo podes terminar ??
Pd matias me gano de mano jajaj
14-12-2014, 22:59
Gracias, intento terminarlo y les comento!!!