Hola amigos bueno lamentablemente me preparede durante un mes para dar en esta fecha ya que me vence la materia en el 3llamado! porq la curse en el 2010! pero no llego con conicas y complejos por lo tanto decidi lamentablemente rendir en la proxima fecha el 23/2/15
pero queria perdirles el gran favor si alguien q rinda se puede comprometer a sacarle foto al examen o copiarlo
desde ya este super agradecido!
un saludo
Podríamos hacer que los admins pongan como sticky
este post, para que tengas más chances de conseguirlo.
Gracias no quiero generar mucha molestia pero bueno algun q sea buena ondaa! le estaria agradecidoo!! les dejo la hoja de mi libreta
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saludos desde ya gracias!
gente x favor, si alguien se copa, de onda,que lo suba. muchisimas gracias
Te digo mas o menos lo que tengo en el borrador, tenía el tema 1.
1)Te daban el plano\[\pi : (x,y,z)= (\alpha ; \beta ; 1-\alpha -2\beta )\] y la recta \[L:\left\{\begin{matrix}x - y = 1 & \\ z + ky = 0 & \end{matrix}\right.\] Te pedía encontrar K perteneciente a R / la intersección de L con el plano sea un único punto.
2) Era un verdadero o falso.
a) Si \[A = \begin{pmatrix}1/2 & 1/2\\ 1/2& 1/2 \end{pmatrix}\] Entonces \[A^{100}\] es idempotente. (A es idempotente si y solo si A² = A)
b) Sea \[A^{nxn}\], si A es diagonalizable, entonces 0 es un autovalor.
3)a) Sea \[P_{2}\rightarrow \Re ^{3} / F(1+x)= v_{1}; F(1+x^{2})= v_{2}; F(x^{2})= v_{3}\]
Encontrar \[F(2-3x + 4x^{2}) \] en función de v1, v2 y v3.
b) Si v1= (1,1,0) ; v2= 2.v1 ; v3= (0,0,0) y la base
\[B_{1}= \left \{1; x; x^2 \right \}; \, \, B_{2}= \left \{(0,0,1); (1,0,0); (0,1,0)\right \}\]
Hallar la Matriz asociada a la TL
4) a)Este era de Superficie, te daban la ecuación con un A y un B y un Punto P. Tenías que hallar los valores de A y B para que la superficie fuera un Paraboloide y el punto P pertenezca a la ecuación.
b) Si A = B = 1 tenías que identificar, graficar y parametrizar.
Realmente no me acuerdo la ecuación pero era algo de x² + (A-1)y + z² (no recuerdo a que cosa estaba igualado)
5) Complejos, tenías que ver para que números se satisface, además tenias que graficar (no lo aclaraba).
\[\left\{\begin{matrix}\left | z-1-2i \right |= 2 & \\ z.\bar{z} + Re (z^{2}) - 2 (Re(z)^{2}) + Re(iz)= -2& \end{matrix}\right.\]
Era más o menos así, espero que alguien lo tenga mejor, esto lo tomé de los borradores. Perdón si le pifié a algo, saludos.
Muchaa graciasz me sirve! Como te fue ??
Si, esa era la ecuacion del 4. No estaba dificil pero las consignas eran medio extrañas. Comparto mis resultados, que hay errores porque me saque 7 pero de algo sirve.
1) este creo que esta mal pero me dio: Para todo k y que se cortaban en el (0,0,1) o el (1,0,0), una de las dos, pero es el que mas dudas tuve por esa ecuacion del plano.
2) a) verdadero b) falso bastante facil estaba
3) a) F(2 -3x +4x2) = (-3v1 + 5v2 -v3) si mal no recuerdo
b) M(f) =
1 -2 0
1 -2 0
0 0 0
Algo asi me dio..
4)
a)A=2 y C=1 (Aclaro que pedia que sea un paraboloide circular, con eso sacabas el C y creo que estaba igualado a 1)
b) Parametrizacion de una parabola
Z= t
y = no me acuerdo
5)
Me dio x=3 y x=-1 pero tuve mis dudas
En el 1) te quedaba que K era distinto de 3.
Yo también dudé en ese, porque te quedaba que Lambda era igual a 0 ó -3 + k = 0
Con esos valores reemplazabas en la recta y te quedaba algo como decís vos (1,0,0) Entonces lo dejé como k=3, pero era distinto de 3.
Podrías explicarme como hiciste el 3? Sé que tenia que plantear una CL pero me había re perdido.
1) Si observan bien la ecuacion del plano es
\[\\x=\alpha\\y=\beta\\z=1-\alpha-2\beta\]
De donde podemos encontrar la ecuacion cartesiana del plano
\[x+2y+z=1\]
simplemente hay que resolver el sistema de 3x3 formado por las ecuaciones implicitas de la recta y la del plano hallado
\[\\x+2y+z=1\\x-y=1\\ky+z=1\]
por gauss pivot o como mas comodo les resulte, se concluye que para valores de k distintos de 3 existe un unico punto de interseccion SCD, para valores de k=3 hay que ver si ese sistema es SCI o SI, aunque el enunciado no lo pide
3)a) A ver... Creo que tenés que comprobar que los 3 vectores son base... Son LI
\[2-3x+4x^{2}=\alpha (1+x)+\beta (1+x^{2})+\gamma (x^{2})\]
Ahora sacás los 3 parámetros
\[2=\alpha +\beta \]
\[-3= \alpha \]
\[4=\beta +\gamma \]
Bueno, despejas, y con lo que te de cada parámetro, aplicas F en cada miembro y planteas:
\[F(2-3x+4x^{2})=\alpha F(1+x)+\beta F(1+x^{2})+\gamma F(x^{2})\]
Y bueno, ahi los "transformas"
\[F(2-3x+4x^{2})=\alpha v_{1} +\beta v_{2}+\gamma v_{3}\]
esta correcto pugna... igualmente para responder de una el apartado a y b es conveniente tomar un vector generico de P2 solo para no repetir el proceso que hiciste ... pero esta correcto
(10-02-2015 21:18)Saga escribió: [ -> ]esta correcto pugna... igualmente para responder de una el apartado a y b es conveniente tomar un vector generico de P2 solo para no repetir el proceso que hiciste ... pero esta correcto
Claro... De hecho, es lo que hice en el b:
\[a + bx + cx^{^{2}}=\alpha (1+x)+\beta (1+x^{2})+\gamma (x^{2})\]
Habrá sido por no leer/pensar la parte b antes jaja
Hay alguna forma más sencilla de resolver la parte b? Porque encontrar la expresión de la TL para recién ahi trabajar con las bases que me daba, me parecía que estaba haciendo un paso de mas.
(10-02-2015 21:25)pugna23 escribió: [ -> ]Hay alguna forma más sencilla de resolver la parte b? Porque encontrar la expresión de la TL para recién ahi trabajar con las bases que me daba, me parecía que estaba haciendo un paso de mas.
y por ahora yo lo pense asi como describis , hallar primero la expresion analitica y recien ahi contestar la parte a y b , si se me ocurre algo paso de nuevo
Disculpen, alguien me puede decir como quedaria esta ecuación: (me tocó hoy en un recu de representar en el plano)
\[z.\bar{z} + Re(z^2{}) - 2 \left \lfloor Re(z) \right \rfloor^{_{2}} + Re (i.z) = -2\]