17-02-2015, 18:17
Me surgió una duda al resolver este ejercicio: Calcule \[\oint_{\delta D}^{}\] F ds , con D: [-2,2] X [-3,3] , f(x,y)= (1-y,h(x)) , h par y h´(x) continua.
Al cumplir con las hipótesis del teorema de Green \[ \oint_{\delta D}^{} F ds =\iint_{D}^{}\] h´(x) -(-1) dxdy = \[\int_{-3}^{3}\int_{-2}^{2}\] ( h´(x) )dxdy + \[\int_{-3}^{3}\int_{-2}^{2}\] (1) dxdy=
\[\int_{-3}^{3}\] ( h(2) - h(-2) ) dy + \[\int_{-3}^{3}\int_{-2}^{2}\] (1) dxdy
pero h es par por lo tanto h(-2)=h(2) entonces \[\int_{-3}^{3}\] (h(2) - h(-2)) dy = \[\int_{-3}^{3}\] (h(2) - h(2) )dy =0
por lo tanto :\[\oint_{\delta D}^{}\] F ds = 24
para eso me dicen que h es par? Esta bien aplicado el dato de que h es par mientras resuelvo la integral?
Al cumplir con las hipótesis del teorema de Green \[ \oint_{\delta D}^{} F ds =\iint_{D}^{}\] h´(x) -(-1) dxdy = \[\int_{-3}^{3}\int_{-2}^{2}\] ( h´(x) )dxdy + \[\int_{-3}^{3}\int_{-2}^{2}\] (1) dxdy=
\[\int_{-3}^{3}\] ( h(2) - h(-2) ) dy + \[\int_{-3}^{3}\int_{-2}^{2}\] (1) dxdy
pero h es par por lo tanto h(-2)=h(2) entonces \[\int_{-3}^{3}\] (h(2) - h(-2)) dy = \[\int_{-3}^{3}\] (h(2) - h(2) )dy =0
por lo tanto :\[\oint_{\delta D}^{}\] F ds = 24
para eso me dicen que h es par? Esta bien aplicado el dato de que h es par mientras resuelvo la integral?
