UTNianos

Gente, como algunos sabrán, ahora decidieron pasar a tomar sólo un ejercicio en los finales de Estática y resistencia de materiales. Básicamente nos abrocharon a todos los que preparamos únicamente teoría.

Estoy resolviendo ejercicios de pórticos y no puedo lograr obtener la ecuación que me da la curva del diagrama de momentos del último pedacito de la barra horizontal. Adjunto varias imágenes con los datos; prestar atención donde calcula los momentos flexores. Entre el punto "K" y "B" le da 0 y sin embargo en el diagrama pone una cuadrática que la saca de la galera (eso es lo que no me sale).

Estoy trabado con esto hace como 4 horas, cualquier ayuda será bienvenida!

Gracias.

Si Qzy es lineal, Mfx tiene que ser cuadratico..

Tenes que fijarte las pendientes de los dos puntos y donde se cruzan unis!

(21-02-2015 11:23)Vittek escribió: [ -> ]Si Qzy es lineal, Mfx tiene que ser cuadratico..

Tenes que fijarte las pendientes de los dos puntos y donde se cruzan unis!

Gracias por tu respuesta. Lamentablemente tengo 0 a un lado y 0 al otro. No tengo pendiente alguna, ¿cómo trazarías tangentes?

La única que se me ocurrió fue integrar la función que tenía para el corte y buscar un punto para 'c', pero no es lo ideal.

tenes cero de un lado y cero del otro, pero en el medio tenes una carga distribuida. el diagrama de momentos va a ser lineal, la pendiente de la lineal es la carga con signo contrario.
El momento si o si sabes que es una cuadratica porque tenes una lineal como corte. fijate cuanto mide el corte en el punto k y cuanto mide el corte en el punto b. esas son tus tangentes extremas, que se tienen que cortar justo en el centro.
Esto lo sacas de las ecuaciones diferenciales o sabiendo que:

el corte es la integral de la carga (con signo negativo)
y el momento es la integral del corte.

vos tenes que ver que pasa en el medio, no solamente en las secciones que marcas como relevantes.

cualquier cosa me decis. suerte con el final

(21-02-2015 16:27)Vickita escribió: [ -> ]tenes cero de un lado y cero del otro, pero en el medio tenes una carga distribuida. el diagrama de momentos va a ser lineal, la pendiente de la lineal es la carga con signo contrario.
El momento si o si sabes que es una cuadratica porque tenes una lineal como corte. fijate cuanto mide el corte en el punto k y cuanto mide el corte en el punto b. esas son tus tangentes extremas, que se tienen que cortar justo en el centro.
Esto lo sacas de las ecuaciones diferenciales o sabiendo que:

el corte es la integral de la carga (con signo negativo)
y el momento es la integral del corte.

vos tenes que ver que pasa en el medio, no solamente en las secciones que marcas como relevantes.

cualquier cosa me decis. suerte con el final

Vicky, gracias por la info. No me había dado cuenta que la carga era la pendiente de la f. lineal que me queda.

Estoy al tanto de que me tiene que dar una cuadrática porque la de corte es lineal, simplemente no entiendo cómo llegó a graficarla de esa manera sin calcular nada. Para obtener la función tuve que integrar y encontrar 'c' con un punto, pero no sé si es el método correcto.

no hace falta que integres nada, si lo haces de la forma que lo hacen en esa guia tenes los siguientes datos:
el corte en K (que no es nulo, lo unico nulo en la rotula es el momento)
el corte en B (que tampoco es nulo, porque tenes una carga, lo que es nulo es el momento, porque a menos que tengas un momento aplicado a la derecha...si miras para la derecha no tenes mas nada)

Para loq ue te recomiendo que mires las integrales es para saber que funcion tenes, nada mas. como vos decis, tenes una lineal entonces vas a tener una parabola como momento.
si miras la ecuacion del momento tenes que :
\[Mfx=\int Qzy dz\]
si lo miras como una derivada tenes que la pendiente del momento, es el corte.
te paras en K en tu grafico de momento y agarras el valor de corte en ese punto y lo trazas como una tg extrema. lo mismo con el punto b.
fijate que la pendiente del corte tambien, para saber como viene tu parabola (si tiene que ir para arriba o para abajo)
Se entiende?

(21-02-2015 19:35)Vickita escribió: [ -> ]no hace falta que integres nada, si lo haces de la forma que lo hacen en esa guia tenes los siguientes datos:
el corte en K (que no es nulo, lo unico nulo en la rotula es el momento)
el corte en B (que tampoco es nulo, porque tenes una carga, lo que es nulo es el momento, porque a menos que tengas un momento aplicado a la derecha...si miras para la derecha no tenes mas nada)

Para loq ue te recomiendo que mires las integrales es para saber que funcion tenes, nada mas. como vos decis, tenes una lineal entonces vas a tener una parabola como momento.
si miras la ecuacion del momento tenes que :
\[Mfx=\int Qzy dz\]
si lo miras como una derivada tenes que la pendiente del momento, es el corte.
te paras en K en tu grafico de momento y agarras el valor de corte en ese punto y lo trazas como una tg extrema. lo mismo con el punto b.
fijate que la pendiente del corte tambien, para saber como viene tu parabola (si tiene que ir para arriba o para abajo)
Se entiende?

Gracias. Sí, se entiende. Entonces básicamente estoy limitado a integrar sí o sí para conocer la función que genera la curva cuadrática (quiero poder graficar correctamente).

Consulta por separado: Cuando se calculan los esfuerzos de corte, generalmente me dan al revés que los de la guía (signo opuesto).
Lo que hago es ir tomando tramos de la barra y plantear (Sum)Q = fuerzaX + V = 0

Por lo tanto siempre al pasar todo para el otro lado (para despejar V), me queda signo opuesto. ¿Es correcto o estoy cometiendo una burrada? Los signos me matan los diagramas.

EDIT: La consulta apunta más que nada a algo que recuerdo que estaba en la carpeta que era similar a "Los cortes vistos desde la izquierda hacia la derecha van con signo negativo y viceversa".

0 a los lados, calculás el Mf (momento flector maximo) como Mf=(q.l^2)/8, si mal no recuerdo. Esto seria el vértice de la cuadrática. Ahora estoy en el celu, no se si sabés como graficarlo.
Como es eso que ahora toman sólo un ejercicio? Si es así, estaria salvado pq con los ejercicios la piloteo mas que con la teoria.
Alguno tiene algún modelo? Por las dudas, voy a preguntarle al profe que onda con los finales.

(21-02-2015 19:58)federico.euler escribió: [ -> ]0 a los lados, calculás el Mf (momento flector maximo) como Mf=(q.l^2)/8, si mal no recuerdo. Esto seria el vértice de la cuadrática. Ahora estoy en el celu, no se si sabés como graficarlo.
Como es eso que ahora toman sólo un ejercicio? Si es así, estaria salvado pq con los ejercicios la piloteo mas que con la teoria.
Alguno tiene algún modelo? Por las dudas, voy a preguntarle al profe que onda con los finales.

Sí pero no sirve una fórmula cuando te ponen algo más a la derecha, etc. Estoy casi seguro que el próximo final que tomen va a ser un sistema espacial.

no nico, para lo unico que te estoy diciendo que mires la integral es para ver la forma y como varia la cuadratica (si concavidad negativa o concavidad positiva)
las tangentes extremas las sacas del valor del corte en ese punto. esa va a ser la pendiente de tu tg extrema que va a ir para abajo en K porque el corte es negativo (pendiente negativa) y en B pendiente positiva porque el corte es positivo.
Si te esta dando distinto los signos es porque quizas tomas los ejes distintos, no entiendo bien que significa esa formula que pusiste.
el momento tiene unidad de kNm. con lo cual cada un metro tenes que tener una cantidad de kN con locual tenes tu punto K en cero y en 1m tenes los kN del corte, con esos dos puntos definis la recta, lo mismo con lo otro.
Nuevamente te digo que no hace falta que integres sino que con eso te das cuenta como va a variar tu funcion, que es lo mas importante..ya que es un error gravisimo no poner nada con cero y cero si tenes una carga distribuida, si te engancha corallo te manda a tu casa

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una cosita mas! fijate que te marca la terna que usa, estas tomando bien los signos de las fuerzas? las que apuntan para abajo son las positivas y las que apuntan para arriba son las negativas

(21-02-2015 20:30)Vickita escribió: [ -> ]no nico, para lo unico que te estoy diciendo que mires la integral es para ver la forma y como varia la cuadratica (si concavidad negativa o concavidad positiva)
las tangentes extremas las sacas del valor del corte en ese punto. esa va a ser la pendiente de tu tg extrema que va a ir para abajo en K porque el corte es negativo (pendiente negativa) y en B pendiente positiva porque el corte es positivo.
Si te esta dando distinto los signos es porque quizas tomas los ejes distintos, no entiendo bien que significa esa formula que pusiste.
el momento tiene unidad de kNm. con lo cual cada un metro tenes que tener una cantidad de kN con locual tenes tu punto K en cero y en 1m tenes los kN del corte, con esos dos puntos definis la recta, lo mismo con lo otro.
Nuevamente te digo que no hace falta que integres sino que con eso te das cuenta como va a variar tu funcion, que es lo mas importante..ya que es un error gravisimo no poner nada con cero y cero si tenes una carga distribuida, si te engancha corallo te manda a tu casa

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una cosita mas! fijate que te marca la terna que usa, estas tomando bien los signos de las fuerzas? las que apuntan para abajo son las positivas y las que apuntan para arriba son las negativas

Gracias Vicky, el dato de hacer la integral únicamente para ver la concavidad de la gráfica me avivó un montón Disculpas que no contesté antes pero Internet me va y viene.

En el ejercicio también veo cómo Tavorro usa un 'método de las tangentes' para graficar; sinceramente no entiendo muy bien pero calculo que toma el punto máximo de, digamos, un corte, y tira una recta hacia el centroide de aplicación de la resultante (de una carga distribuida). ¿Hay algún lugar en donde pueda ver bien la explicación de ese método? Por las dudas, así no me quedo únicamente con lo que descifré.

El método de 2 veces el momento flector maximo, desde el punto medio de los puntos singulares, despues, dividir en segmentos iguales ambas rectas y unir los puntos, lo conoces? no lo viste en la cursada? hiciste los tps? con quién la cursaste?

edit/ asi, masomenos.

(22-02-2015 15:14)federico.euler escribió: [ -> ]El método de 2 veces el momento flector maximo, desde el punto medio de los puntos singulares, despues, dividir en segmentos iguales ambas rectas y unir los puntos, lo conoces? no lo viste en la cursada? hiciste los tps? con quién la cursaste?

No, no lo vimos. Lamentablemente tuve una de las peores cursadas de mi vida en el año 2010 con Ferragut. Estoy haciendo el final de 0 porque básicamente no tengo material fehaciente para estudiar de la carpeta.

Como lo graficas te lo explique ahi arriba recien, no sebien que es lo que te falta.... pero la pendiente de esa recta es el corte, por eso te digo que mires la integral. Es como en analisis 1 que cuando derivas la parabola tenes la pendiente de la recta tangente en ese punto, te acordas?.
Por otro lado te cuento que si andas por campus Corallo no tiene ningun problema en responderle cualquier duda a cualquier alumno y es un excelente profesor.

(22-02-2015 15:21)Vickita escribió: [ -> ]Como lo graficas te lo explique ahi arriba recien, no sebien que es lo que te falta.... pero la pendiente de esa recta es el corte, por eso te digo que mires la integral. Es como en analisis 1 que cuando derivas la parabola tenes la pendiente de la recta tangente en ese punto, te acordas?.
Por otro lado te cuento que si andas por campus Corallo no tiene ningun problema en responderle cualquier duda a cualquier alumno y es un excelente profesor.

Vicky, fijate por favor en la 2da imagen donde hace el diagrama de momentos. Ahí toma una regla donde va tirando rectas, si no me equivoco las tira hacia el centroide y luego va dividiendo. Desconozco si este método es uno que se enseña o es complicado al dope.