Buenas de nuevo, estoy preparandome para el 14 ,pero me parece que todavia me falta, evidentemente algunos conceptos no me quedaron del todo claro, si alguien me da una mano donde le estoy pifiando le agradezco. Dejo el resto de mis respuestas:
T2
Llegue a 3 puntos criticos (0,0),(-2,2) y (-4,0) el primero por el hezziano me da 0 y los otros 2 negativo con lo que son de ensilladura, como deberia comprobar el ultimo punto?
E1
No estoy seguro de los limites de integracion porque no tengo ningun numero que lo limite, me quedaria:
x^2 < y < x
0 < z < x + y
y tengo tambien al igualar que x + y = 0 y x^2 = x con lo que deduzco que seria de 0 a 1 x o no? y tambien tendria x = - y y ahi me mato
Alguna pista?
E2
Con estos problemas siempre hago agua y no estoy seguro porque al comparar ejercicios de otros post nunca me dan y me parece que alguna teoria entendi mal.
Saco z= 2 remplazando x =-1 y=2
Hago F(x,y,z) = 2xz + ln(x+z) +2y = 0
F'x = 2z + 1/x + z = 5
F'y = 2
F'z = 2x + 1/x + z = -1
Entonces Z'x =F'x/F'z y Z'y =F'y/F'z
Z'x = -5 Z'y =-2
F(-1,02 , 2,01) = F(-1,2) +(-5 * -0,02 ) + (-2 * 0,01 ) = 2 + 0.1 - 0,02 = 2.08
E3
Supongo que el tema viene por hacer divergencia del cuerpo cerrado y restarselo a la tapa para hallar el flujo del cascaron
E4
x1 = 2 x2 = -2
llegue a C1e^2x + c2e^-2x
A partir de ahi hice agua.
Ayuda!