UTNianos

No tengo foto pero era algo así:

A1) MOA. Te daban x(t) = A . sin (wt + fi). En t = 0 s, a = -13 m/s^2 ; fi = pi/2 (90°) ; Período T = 0,34 s
Sacar para t = 1,8s : x(t),v(t),a(t)

A2) Un objeto de Masa M = 1,5 kg, tiene un 68% de su volumen sumergido. Se le pone un plomo de masa m y lo sumerge al cuerpo M completamente pero el plomo queda sobre la superficie (sin hundirse nada). Sacar la masa m del plomo.
[attachment=12367]

B1)Ma = 3kg; Mb = 5kg ; Mc = 10 kg. Ma y Mc. Mudinámico = 0,2.
Calcular la velocidad del sistema cuando el cuerpo C desciende 50cm (0,5 m)
[attachment=12363]

B2) Un objeto viene de la izquierda e impacta a la derecha con un resorte (k = 1000 N/m). El objeto de masa m = 5 kg. Mudinámico = 0,4, velocidad inicial de masa v = 4 m/s (esta velocidad es apenas entra en contacto con el resorte)
a) Calcular la compresión máxima del resorte.
b) Si la compresión es de 10 cm (0,1 m), cuál es la velocidad de m?
[attachment=12364]

C1) Averiguar módulo y sentido de la acelaración del bloque. Mcilinidro = 2 kg, Mbloque = 1,5 kg, Mpolea = 0,2 kg.
Momento de inercia del cilindro: I = 1/2*m*r ^2
la soga es de masa inextensible y todo eso. El cilindro de la rampa rueda sin resbalar y creo que no hay fuerza de rozamiento a considerar.
[attachment=12365]

C2) A qué altura h hay que golpear una bola con un palo de billar para que ruede sin resbalar. Radio de la bola R = 0,3 m
Momento de inercia de una esfera: I = 2/5 m r^2
[attachment=12366]

El A2 y C2 cómo se plantean?

Hete aqui

Hola fenix

EL A2)
Planteas la situación de liquido y madera
Empuje = Peso madera

Y luego
Empuje = Peso madera + Peso plomo

En el medio metes que el VS era igual a 0,68 de Volumen de la madera
Y que ahora el empuje de la segunda el volumen sumergido es igual al volumen de la madera.

Por ahí te parece que faltan datos, pero si despejas la densidad del liquido por el volumen de la esfera y lo metes en la otra, llegas a m.

el A2 lo tomaron el año pasado, fijate que aca esta la resolucion:
http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-apo...5-resuelto

Aclaro, el B1 lo que dice "La resolucion por energia no sera tomada en cuenta" estaba mal, ya que nos hicieron tachar energia y poner dinamica. Es decir, habia que hacerlo por energia.

Hola..alguien planteo el B1??

Hola, planteo el C2 que era el más difícil.

[attachment=12373]

Tenemos dos ecuaciones:

\[F = m . a\]

\[F . R . sen \alpha = I_{cm} . \gamma \]

En el 99% de los ejercicios las fuerzas que generan momentos están en forma perpendicular al radio por lo que se omite agregar \[sen 90°\], que da 1. En este caso \[\alpha\] es desconocido ya que depende de la altura a la que se golpee la esfera.

Además pide que ruede sin resbalar:

\[a = \gamma . R\]

Y sabemos que el momento de inercia es

\[I_{cm} = \frac{2}{5} m R^{2}\]

Reemplazanding \[I_{cm}\] y \[\gamma = \frac{a}{R}\] en la segunda ecuación:

\[F . R . sen \alpha = \frac{2}{5} m R^{2} . \frac{a}{R} \]

Los radios vuelan:

\[F . sen \alpha = \frac{2}{5} m . a \]

Como \[F = m . a\] puedo cancelar:

\[sen \alpha = \frac{2}{5}\]

Ahora trigonometría... conocemos la hipotenusa del triángulo, que es \[R\], y el \[sen \alpha \].

Como \[sen \alpha = \frac{opuesto}{hipotenusa}\], en este caso: \[sen \alpha = \frac{h2}{R}\]

\[\frac{2}{5}= \frac{h2}{0,03m}\]

\[h2 = 0,012\]

La altura \[h\] a la que hay que golpear a la bola es \[h1 + h2\]

\[h1\] es el radio, que lo conocemos;

\[h = 0,03m + 0,012m = 0,042m = 4,2cm\]

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(11-02-2016 12:11)bdalia escribió: [ -> ]Hola..alguien planteo el B1??

En el B1 son un montón de cuentas: sale por \[L_{fnc} = \Delta E_{m}\]

Para \[L_{fnc}\], la única fuerza no conservativa es el rozamiento del bloque B, que realiza trabajo por 50cm (lo mismo que cae el C, lo mismo que sube el A). El rozamiento lo sacás con los datos, tenés el coeficiente y la masa y la gravedad y el ángulo del plano.

Respecto a \[\Delta E_{m}\], las energías finales son la potencial del A, que subió 50cm; la potencial del B, que subió un poco menos (por lo inclinado del plano... sale por trigonometría, creo que era 0,25cm); y las cinéticas de A, B y C puesto que los tres se movieron. La única energía inicial es la potencial del C, que la pierde al caer. No hay cinéticas iniciales porque el sistema parte del reposo.

Dejo otra solucion al C2! No me saque 10 porque flashie con la altura del cuerpo B del B1, le puse 0.5 como si no estuviera en plano inclinado
Despues comparto el resultado de los demas ejercicios


Se conserva momento angular y momento lineal
\[M . \Delta t = I . \Delta w\]

\[F . h . \Delta t = \frac{7}{5} m r^{2} . wf \]

1) \[F . \Delta t = \frac{\frac{7}{5} m r^{2} . wf}{h}\]


\[Fmed . \Delta t = \Delta p\]

2)\[F . \Delta t = m . vf\]

1 = 2

\[\frac{\frac{7}{5} m r^{2} . wf}{h} = m . vf\]

\[\frac{7}{5} r^{2} . \frac{vf}{r} = vf . h\]

\[\frac{7}{5} . r = h\]

\[h = 0,042m \]

Por que en el B1 no sube 0.5 ?
Lo que hace es no recorrer 0.5
Es decir que el que difiere es el "d" que acompaña la froz:
-Froz*d= Emf-Emo

Ese "d" seria 1m (sale de sen30=0.5/d)

pero por trigonometria sube 0.5m
Entonces quedaria asi:

-Froz.D=1/2MaVa2+1/2MbVB2+1/2McVc2+MaGH+MbGH-McGH
Y como las velocidades y h son iguales entonces:

-Froz*D=1/2(ma+mb+mc)V^2+GH(ma+mb-mc)

O estoy flasheando cualquier cosa.

(11-02-2016 12:26)Focus escribió: [ -> ]

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(11-02-2016 12:11)bdalia escribió: [ -> ]Hola..alguien planteo el B1??

En el B1 son un montón de cuentas: sale por \[L_{fnc} = \Delta E_{m}\]

Para \[L_{fnc}\], la única fuerza no conservativa es el rozamiento del bloque B, que realiza trabajo por 50cm (lo mismo que cae el C, lo mismo que sube el A). El rozamiento lo sacás con los datos, tenés el coeficiente y la masa y la gravedad y el ángulo del plano.

Respecto a \[\Delta E_{m}\], las energías finales son la potencial del A, que subió 50cm; la potencial del B, que subió un poco menos (por lo inclinado del plano... sale por trigonometría, creo que era 0,25cm); y las cinéticas de A, B y C puesto que los tres se movieron. La única energía inicial es la potencial del C, que la pierde al caer. No hay cinéticas iniciales porque el sistema parte del reposo.

Gracias... no me queda claro como hallar la altura que sube B y por otro lado si la Velocidad final es la misma para los tres.. Porque no es muy claro si pregunta la velocidad en B o la velocidad del sistema.

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(11-02-2016 13:16)rod77 escribió: [ -> ]Por que en el B1 no sube 0.5 ?
Lo que hace es no recorrer 0.5
Es decir que el que difiere es el "d" que acompaña la froz:
-Froz*d= Emf-Emo

Ese "d" seria 1m (sale de sen30=0.5/d)

pero por trigonometria sube 0.5m
Entonces quedaria asi:

-Froz.D=1/2MaVa2+1/2MbVB2+1/2McVc2+MaGH+MbGH-McGH
Y como las velocidades y h son iguales entonces:

-Froz*D=1/2(ma+mb+mc)V^2+GH(ma+mb-mc)

O estoy flasheando cualquier cosa.

Entiendo que lo que sube o desciende A o C es lo que se traslada el cuerpo B, por lo que D seria 0.5m..

rod77 Imaginate los casos extremos. Si fuera una polea de donde cuelgan B y C, ambos recorrerían 50cm; uno subiría 50cm y el otro bajaría 50cm. Es decir, todo el recorrido de ambos sería vertical.

Si fuera una mesita donde se apoya B y C cuelga, C recorrería 0,5m cayendo. B recorrería esos mismos 0,5m horizontalmente pero no subiría nada (todo su recorrido sería horizontal, no se mueve verticalmente).

En el caso del problema está un poco inclinado. Sigue recorriendo 0,5 sobre el plano (la hipotenusa), el tema es que solo un % de eso es verticalmente

bdalia, siguiendo sobre lo anterior, sabés que el seno de un ángulo = cateto opuesto / hipotenusa. La hipotenusa es lo que recorrió, 0.5m. El ángulo es 30°. Con eso sacás el cateto opuesto (la altura), te da 0.25m.

Y sí, todos los cuerpos están conectados así que la velocidad es la misma para todo el sistema.

(11-02-2016 13:48)Focus escribió: [ -> ]bdalia, siguiendo sobre lo anterior, sabés que el seno de un ángulo = cateto opuesto / hipotenusa. La hipotenusa es lo que recorrió, 0.5m. El ángulo es 30°. Con eso sacás el cateto opuesto (la altura), te da 0.25m.

Y sí, todos los cuerpos están conectados así que la velocidad es la misma para todo el sistema.

Hola.. si gracias.. al final lo pude pensar como decis..

a todo esto, cuanto les dio el B1?

me fue mal ,voy el miércoles q viene , la verdad q me confié , hice 1 de cada tema , sabia q eran así , pero no conté que me iba a olvidad un momento y cague , me dieron el c1 mal por eso , casi te apruebo me dice el tipo ,pero como venia con la nota justa no pudo dejarla pasar ...
por un lado tranquilo porque sabia lo q había q hacer y por otro lado caliente por dejar pasar la oportunidad ,espero que el del próximo miércoles sea parecido en cuanto a dificultad.

A1)
w= 2Pi/T = 18,48

a= -13 m/s^2
-13 = - w^2 . dx
dx = 0,038 m

x(t)= A sen(w t + pi/2)
0,038 = A sen (18,48 . 0 + pi/2)
A= 0,038

x(t)= 0,038 sen (18,48 t + pi/2)
x(1,8)= -0,02 m

x'(t) = v(t) = A w cos (w t + fi)
v(t) = 0,038 . 18,48 cos (18,48 t + Pi/2)
v(1,8)= -0,52 m/s

a(x) = - (18,48^2) . x
a(-0,02)= 6,83 m/s^2


A2) masa plomo= 0,7kg (Igual al final del 31-07-2015)

B1) ACA ACLARARON QUE LA FOTOCOPIA DECIA: NO SE CONSIDERARA RESOLUCION POR DINAMICA. Osea, habia que hacerlo por energia.
Si nadie lo sube lo hago, pero aca tuve un error y mejor que lo haga otro

B2)

\[Wfroz =\Delta Em = \Delta E cinetica + \Delta E pot elastica\]

a) Teniendo en cuenta que el desplazamiento de la froz equivale a la compresion maxima, ademas que es la misma que la de la potencial elastica. Y que la velocidad en la compresion maxima es = 0

Xmax= -0,3 m (Aca te queda una cuadratica y te dan dos valores, yo me quede con el negativo porque tome como positiva la velocidad del bloque, el bloque se deberia estar comprimiendo, por lo tanto negativo)

b) Hacer el mismo planteo de energia, potencial elastica solo en el estado final, y cinetica en el estado inicial y final
V(0,1m) = 3,63 m/s


C1) a= 1,086 m/s^2 El bloque colgado desciende

Haciendo sumatoria de fuerzas queda:
T1 = 2a + 10N + froz
T2= -1,5 a + 15N

\[\sum M = I \gamma \] Del cilindro colgado..

\[froz . r = \frac{1}{2} mcil . r^{2} . \frac{a}{r}\]

\[froz = a \]

\[\sum M = I \gamma \] De la polea

\[- T1 . r + T2 . r = \frac{1}{2} mpol . r^{2} . \frac{a}{r}\]

\[- 2a - 10N - froz - 1,5 a + 15 = \frac{1}{2} 0,2 kg .a\]

\[- 2a - 10N - a - 1,5 a + 15 = \frac{1}{2} 0,2 kg .a\]

\[a = 1,086 m/s^2\]


C2) h= 4,2 cm (Resuelto mas arriba de dos formas, la mia me parecio menos flashera sin ofender! jajaj, la otra es muy buena pero jamas se me hubiera ocurrido en el final)

subo el B1 disculpen si esta un poco desprolijo , lo empece a hacer sin pensar en subirlo , cualquier cosa pregunten . Espero q este bien resuelto ...

pd: solo asustaba a primera vista , porq mierda no lo hice en el final , q paj...o

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APROVECHO para preguntar algo que me quedo haciendo ruido , en el c2 nos dijeron que la fuerza de rozamiento es cero , yo pregunto entonces puede rodar sin resbalar con fuerza de rozamiento cero ?

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(11-02-2016 12:58)Camper escribió: [ -> ]Dejo una solucion un poco mas facil a mi parecer del C2. No me saque 10 porque flashie con la altura del cuerpo B del B1, le puse 0.5 como si no estuviera en plano inclinado
Despues comparto el resultado de los demas ejercicios


Se conserva momento angular y momento lineal
\[M . \Delta t = I . \Delta w\]

\[froz . h . \Delta t = \frac{7}{5} m r^{2} . wf \]

1) \[froz . \Delta t = \frac{\frac{7}{5} m r^{2} . wf}{h}\]


\[Fmed . \Delta t = \Delta p\]

2)\[Froz . \Delta t = m . vf\]

1 = 2

\[\frac{\frac{7}{5} m r^{2} . wf}{h} = m . vf\]

\[\frac{7}{5} r^{2} . \frac{vf}{r} = vf . h\]

\[\frac{7}{5} . r = h\]

\[h = 0,042m \]

Una pregunta ,porque consideras la masa del taco igual a la masa de la bola ?? osea el taco lleva el movimiento lineal y se lo transmite a la bola en forma angular ...te pregunto porque a mi se me ocurrió plantear eso pero no podía suponer que las masas eran iguales.

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Bueno subo de paso el C2 hecho de otra manera , es un poco mas cuadrada , para los q no somos tan creativos ja ...

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vale aclarar a los que no fueron en esta fecha que la fuerza de rozamiento igual a cero fue un dato que nos tiraron en el aire los profesores en medio del final ... aviso porque no esta en el enunciado