UTNianos

Hola a todos!

Alguien tiene alguna explicación formal de por qué, si el cuadrado de una función tiene un máximo en un punto, la función tiene un máximo en ese mismo punto?

Gracias

Aplica siempre, es condición suficiente?

Si yo tengo f(x)=(-x)^2, su derivada es -2x y en x=0 hay un máximo, mientras que en la función sin el cudrado f(x)=-x no tiene máximos porque es una recta

Hola oreo_dorada. Si f(x1) > f(x2) entonces f(x1)^2 > f(x2)^2.
Luego, para un máximo se cumple f(x1) > f(x2), para todo x2 en un entorno de x1.
Entonces se cumple f(x1)^2 > f(x2)^2.
Pero esto parte de que hay un máximo en la función original, no en el cuadrado.

Genial luchovl2

Muchas gracias!