UTNianos

Hola, tengo una duda con este ejercicio.

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La altura la obtuve planteando conservación de la energía, con eso no hubo problema y llegué a que \[h = 1,12m\].

El problema es que no me da lo que pide después: la \[F_{RE}\].

Sabiendo que la esfera rota y se traslada, planteé sus ecuaciones:
· De traslación: \[\sum F=m\cdot a_C_M\Rightarrow P_x-F_R_E=m\cdot a_{CM}\]
· De rotación: \[\sum M=I^{bar}\cdot \gamma \Rightarrow F_R_E\cdot R=\frac{2}{5}\cdot m\cdot R^2\cdot \gamma \Rightarrow F_R_E=\frac{2}{5}\cdot m\cdot a_C_M\]

Sumando una ecuación a la otra, obtengo que \[a_C_M =\frac{5}{7} \cdot g\cdot sen (\alpha)\].

Meto la \[a_C_M\] en cualquiera de las dos ecuaciones de traslación o rotación y obtengo que \[\vec{F_{RE}}={\color{Red} \frac{2}{7}}\cdot m\cdot g\cdot \mathrm{sen}\left (\alpha \right )\]... y no \[\vec{F_{RE}}={\color{Red} 2}\cdot m\cdot g\cdot \mathrm{sen}\left (\alpha \right )\], como dice la guía.

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¿Está bien o mal lo que hice?
¿Está bien o mal la respuesta que ofrece la guía?


Desde ya, gracias.

Increible que haya dado este final a principio de año y me haya olvidado de tanto, pero... no hay que aplicar Steiner? Como la esfera gira desde un extremo. No sé si con eso te termina dando, es solo para probar suerte.

(29-11-2016 17:47)janopn escribió: [ -> ]no hay que aplicar Steiner? Como la esfera gira desde un extremo. No sé si con eso te termina dando, es solo para probar suerte.

Es que se puede usar Steiner como no usarlo.
Si tomamos el momento respecto del CM, la única fuerza que hace momento es la fuerza de rozamiento... y planteamos el I baricéntro por la aceleración angular.
Ahora, si tomamos el momento respecto del CIR, ya hay más fuerzas... y ahí sí habría que plantear el I respecto del EIR (Steiner) multiplicado por la aceleración angular.

Como con los dos caminos llegás al mismo lugar, elegí el primero (respecto del CM) porque me pareció más sencillo

Hola pablit. Me parece que está mal la respuesta de la guía. O al menos me da lo mismo que a vos.

(30-11-2016 15:16)luchovl2 escribió: [ -> ]Hola pablit. Me parece que está mal la respuesta de la guía. O al menos me da lo mismo que a vos.

Sí, me parece que sí... luego de pensarlo un par de veces llegué a esa conclusión.