09-02-2017, 20:45
Hola gente como va?
Estoy estudiando para rendir AM2 la semana que viene y tengo un ejercicio que no estoy seguro de como resolver, lo saque de unos finales que me pasaron (soy de la FRRe).
![[Imagen: izN7Nb7.png]](https://i.imgur.com/izN7Nb7.png)
La parte de green es facil:
\[\oint \left ( \left ( \left ( y-x \right ) dx \right ) + \left ( \left ( 2x-y \right ) dy \right )\right )\]
Saco las derivadas y la integral sobre D me queda:
\[\int\int \left ( 1 dx dy \right )\]
Ahora eso tendria que pasarlo a coordenadas polares, al no tener el radio, lo que hicimos fue definirlo en funcion de tita, ya que si sabemos que x = 2cos0 e y = sen0, entonces por pitagoras saque el radio en funcion de tita.
\[\int_{0}^{2\pi }\int_{0}^{\sqrt{4cos^{2}\theta +sen^{2}\theta}}\left ( 1rd\theta dr \right )\]
Y despues quedaria integrar como siempre, pero no se si este razonamiento esta bien ya que no tengo como comprobarlo.
Saludos.
Estoy estudiando para rendir AM2 la semana que viene y tengo un ejercicio que no estoy seguro de como resolver, lo saque de unos finales que me pasaron (soy de la FRRe).
La parte de green es facil:
\[\oint \left ( \left ( \left ( y-x \right ) dx \right ) + \left ( \left ( 2x-y \right ) dy \right )\right )\]
Saco las derivadas y la integral sobre D me queda:
\[\int\int \left ( 1 dx dy \right )\]
Ahora eso tendria que pasarlo a coordenadas polares, al no tener el radio, lo que hicimos fue definirlo en funcion de tita, ya que si sabemos que x = 2cos0 e y = sen0, entonces por pitagoras saque el radio en funcion de tita.
\[\int_{0}^{2\pi }\int_{0}^{\sqrt{4cos^{2}\theta +sen^{2}\theta}}\left ( 1rd\theta dr \right )\]
Y despues quedaria integrar como siempre, pero no se si este razonamiento esta bien ya que no tengo como comprobarlo.
Saludos.