07-07-2020, 23:31
Estoy confundido. En el apunte, página 95 dice que para resolver esta ecuación \(2x^{2}+x-1=0\)
Primero: Extraer el factor común constante, en este caso \(2\), entre los dos términos en \(x\):
\(2\left(x^{2}+\frac{1}{2}x\right)-1=0\)
Segundo: Completamos el trinomio cuadrado perfecto, de modo que resulta:
\(2\left(x^{2}+2\frac{1}{2}\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)-1=0+2\frac{1}{16}\)
No entiendo por qué del otro lado de la igualdad multiplica por 2 a \(\frac{1}{16}\)
Yo lo razoné así:
Para que quede de la forma \(a^{2}+2ab+b^{2}\) tengo que encontrar el termino independiente.
\(\frac{1}{2}x\) representa al segundo término \(2ab\) ... entonces... \(\frac{1}{2}=2ab\) ... \(b=\frac{1}{4}\) ... Esto quiere decir que el termino independiente es \(\frac{1}{4}\) y tiene que estar elevado al cuadrado para poder completar el trinomio cuadrado perfecto...
Para mi la ecuación quedaría así:
\(2\left(x^{2}+\frac{1}{2}x+(\frac{1}{4})^{2}\right)-1=0+(\frac{1}{4})^{2}\)
No entiendo de dónde sale multiplicar del otro lado de la igualdad a \(\frac{1}{16}\) por \(2\).
Saludos!
Primero: Extraer el factor común constante, en este caso \(2\), entre los dos términos en \(x\):
\(2\left(x^{2}+\frac{1}{2}x\right)-1=0\)
Segundo: Completamos el trinomio cuadrado perfecto, de modo que resulta:
\(2\left(x^{2}+2\frac{1}{2}\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)-1=0+2\frac{1}{16}\)
No entiendo por qué del otro lado de la igualdad multiplica por 2 a \(\frac{1}{16}\)
Yo lo razoné así:
Para que quede de la forma \(a^{2}+2ab+b^{2}\) tengo que encontrar el termino independiente.
\(\frac{1}{2}x\) representa al segundo término \(2ab\) ... entonces... \(\frac{1}{2}=2ab\) ... \(b=\frac{1}{4}\) ... Esto quiere decir que el termino independiente es \(\frac{1}{4}\) y tiene que estar elevado al cuadrado para poder completar el trinomio cuadrado perfecto...
Para mi la ecuación quedaría así:
\(2\left(x^{2}+\frac{1}{2}x+(\frac{1}{4})^{2}\right)-1=0+(\frac{1}{4})^{2}\)
No entiendo de dónde sale multiplicar del otro lado de la igualdad a \(\frac{1}{16}\) por \(2\).
Saludos!