UTNianos

Hola haber si me pueden orientar en este porqué no nos sale por nada

En una fábrica hay 2 lineas de producción. La línea A produce un 7% de defectuosos y la línea B, un 5%

a) ¿Qué porcentaje de árticulos de cada línea debe tomarse para formar un lote en el cúal la probabilidad de hallar un árticulo defectuoso sea de 0.058?

Se separan 3 árticulos de la producción total

b) ¿CELP de no encontrar más de un árticulo defectuoso?

Nos maquinamos como 3 horas con este problema pero no pudimos arrancar :banghead: :banghead: :banghead: :banghead: :banghead:, por lo que pudimos

pensar con mi amigo parece que entra en juego una distribución binomial usando el teoréma de bayes, o en su defecto el teoréma de la probabilidad total

la verdad no tenemos idea para donde arrancar.

saludos

PD: encima no se que quieren decir exactamante con CELP, no se si estoy seguro pero quedrán decir:
Cálcule EL Porcentaje ???????????????????????????????????????????????????

Resuelto.
saludos

Cierro entonces!

Reabro
Porque no ponemos una idea aunque sea de como lo hiciste por si otro lo ve che?

estaria bueno si publicaras la respuesta...

Hola
a) \[P(D|A)=0,07 \quad P(D|B)=0,05\] (probabilidad de defectuosos según elijamos \[A\] o \[B\]).

Por probabilidad total

\[P(D)=P(A)P(D|A)+P(B)P(D|A)\]

con los datos datos, queda un sistema de 2x2 a resolver

\[\begin{Bmatrix}0,07P(A)+0,05P(B)=0,058\\P(A)+P(B)=1\end{matrix}\]

b) x=artículo defectuoso: entonces \[x\sim{Bi(n,p)}\quad p=0.058\quad n=3\]

la probabilidad de encontrar más de un artículo defectuoso es

\[P(x>1)=P(x=2)+P(x=3)\] o equivalentemente \[1-P(x\leq{1})\]

salu2

El final es del 27-12-2010 por si alguien quería saberlo.
Respecto al punto a) Si resuelven el sistema de ecuaciones de 2x2 que plantio Saga les da perfecto, es 40% (0,4) de la linea A y %60 (0,6) de la linea B.

Respecto al punto B, dice probabilidad de NO encontrar más de un articulo defectuoso, que sería en otras palabras, probabilidad de encontrar a lo sumo 1 defectuoso, o sea 0 o 1 defectuosos. Para resolverlo use Binomial... no estoy 100% de que haya que usar binomial pero no se me ocurre otra forma.
\[P(X=0,1)= \sum_{X=0}^{1}\binom{3}{X}*0,058^{X}*0,942^{3-X} = 0,9903\]

Aclaración: Use la probabilidad que me dan en el punto a)