Hola a todos, les planteo el ejercicio a ver si alguno sabe como se resuelve porque a mi no me dan los resultados. Dice así:
una mezcla para la fabricación de un plástico resistente al impacto, contiene cierta proporción en peso de un polímero. Se descubre que, en las balanzas B1 y B2, fracciones de 50kg del polímero no estaban calibradas y, mientras que una pesaba con un exceso de 1,5kg, la otra lo hacía con 2kg en defecto. Habiéndose usado una de las dos, se realiza un ensayo de impacto sobre el plástico fabricado. Se sabe que, si el poímero se pesó en la balanza B1, 4 de cada 5 probetas lo resistirán satisfactoriamente, y si el polímero se pesó en la balanza B2, la probabilidad de que una probeta resista bien el ensayo es 0,95. Se considera igual a 2/3 la probabilidad de haber utilizado la balanza B1 y 1/3 para la balanza B2.
Al ensayar 8 probetas de plástico, falla una sola probeta en la prueba. ¿Cuál es la probabilidad de que el polímero haya sido pesado en la balanza B2?
Yo lo que hice fue calcular primero la probabilidad de que se obtenga una pieza de B2 sabiendo que está fallada.
P(B2/F) = 1/9
Utilizando esta probabilidad armé la Binomial
P(x=1) = b(1 ; 8 , 1/9) = 0,389744
Pero en los resultados dice que da 0,2939. No logro ver donde le erré. Me parece que tiene que ser en alguna parte del razonamiento, porque repasé las cuentas y están bien.
Que enunciado más enquilombado encima te ponen mas bla bla que datos del ejercicio, Acá empieza el ejercicio
Cita:Se sabe que, si el poímero se pesó en la balanza B1, 4 de cada 5 probetas lo resistirán satisfactoriamente, y si el polímero se pesó en la balanza B2, la probabilidad de que una probeta resista bien el ensayo es 0,95. Se considera igual a 2/3 la probabilidad de haber utilizado la balanza B1 y 1/3 para la balanza B2.
Al ensayar 8 probetas de plástico, falla una sola probeta en la prueba. ¿Cuál es la probabilidad de que el polímero haya sido pesado en la balanza B2?
igual para mi es un integrador digno de un parcial, combina binomial con bayes
, según yo
, definamos los sucesos
A: De 8 probetas ensayadas y pesadas, 7 son buenas y 1 mala
C:La probeta pasa la prueba
b1: Se utiliza la balanza 1
b2: Se utiliza la balanza 2
\[P(C|b1)=\dfrac{4}{5}\quad P(b1)=\dfrac{2}{3}\quad P(C|b2)=0.95\quad P(b2)=\dfrac{1}{3}\]
Definamos la variable
x: número de probetas sin defecto, que son buenas
\[P(A|b1)\longrightarrow{x\sim{Bi(n,p)=Bi(8,\dfrac{4}{5})}}\Longrightarrow{P(x=7)=\left(\dfrac{4}{5}\right)^7.\dfrac{1}{5}}\\P(A|b2)\longrightarrow{x\sim{Bi(n,p)=Bi(8,0.95)}}\Longrightarrow{P(x=7)=0.05.(0.95)^7}\]
Aplicando bayes
\[P(b2|A)=\dfrac{P(A|b2)P(b2)}{P(A|b2)P(b2)+P(A|b1)P(b1)}=0.2939\]
revisa las cuentas por las dudas, creo que llegue bien, por lo menos llegue a lo que pusiste de resultado
saludos
Espectacular! Gracias aleonsr...te hago una consulta, capaz sabés...la ultima clase de proba antes del parcial de este martes (curso con Argiz), no pude ir porque me esguincé el tobillo y ni podía pisar ese día...ella llegó a dar en la ultima clase que estuve hasta la distribución GAMMA...entra algo más en el primer parcial?
(11-10-2010 14:54)ale escribió: [ -> ]...ella llegó a dar en la ultima clase que estuve hasta la distribución GAMMA...entra algo más en el primer parcial?
si llego a dar hasta ese tema, supongo que tomara hasta ahi, por lo general entra también para el primer parcial distribución normal, sería bueno que le des un vistazo por inet o algun libro sobre eso, si es que te perdiste esa clase, por lo menos eso te entendi, espero estes mejor de tu esguincé
saludos
Hola, en este ejercicio no me daba el resultado porque no aplicaba binomial con p(C/B1) y con P(C/B2). No entiendo porque se tubo que hacer para ese caso y no para P(B1) o P(B2), que en esos casos se uso simplemente 2/3 y 1/3. ¿es por algo que dice el enunciado que no se entender o siempre se hace asi por alguna razon?
Espero que se entienda la pregunta.
Saludos y gracias
Hola, en este ejercicio no me daba el resultado porque no aplicaba binomial con p(C/B1) y con P(C/B2). No entiendo porque se tubo que hacer para ese caso y no para P(B1) o P(B2), que en esos casos se uso simplemente 2/3 y 1/3. ¿es por algo que dice el enunciado que no se entender o siempre se hace asi por alguna razon?
Espero que se entienda la pregunta.
Saludos y gracias
(24-05-2011 00:38)javierw81 escribió: [ -> ]Hola, en este ejercicio no me daba el resultado porque no aplicaba binomial con p(C/B1) y con P(C/B2). No entiendo porque se tubo que hacer para ese caso y no para P(B1) o P(B2), que en esos casos se uso simplemente 2/3 y 1/3. ¿es por algo que dice el enunciado que no se entender o siempre se hace asi por alguna razon?
Espero que se entienda la pregunta.
Saludos y gracias
Hola, en este ejercicio no me daba el resultado porque no aplicaba binomial con p(C/B1) y con P(C/B2). No entiendo porque se tubo que hacer para ese caso y no para P(B1) o P(B2), que en esos casos se uso simplemente 2/3 y 1/3. ¿es por algo que dice el enunciado que no se entender o siempre se hace asi por alguna razon?
Espero que se entienda la pregunta.
Saludos y gracias
En muchos ejercicios de la guía 1 tuve ese tipo de confusión de cuándo te estaban dando una probabilidad condicional o no.
Si te dice "si el polímero se pesó en la balanza 2 (quiere decir que ya se pesó, que de antemano ya sabés que lo que siga está condicionado al suceso B2) la probabilidad de que una probeta resista bien el ensayo (en este caso sería el suceso C) es ..."
(C | B2) = Probabilidad de que una probeta resista si se pesó en la balanza 2.
El ejercicio 35 de la guía 1 es también confunso:
Las tres máquinas más antiguas producen, cada una un 6% de la producción de tornillos y tienen un 4% de defectuosos".
Esto es condicional, sabés que la probabilidad de que un tornillo sea defectuoso si lo produjeron las máquinas más antiguas es un 4%. Estaría mal pensarlo como que el 4% de la producción defectuosa pertenecen a las máquinas más antiguas (P(-MA)).