26-04-2011, 18:56
muy muy muy muy bueno! si yo subiera un resuelto mio lo entendería solo yo, y probablemente los mejores 5 criptógrafos en el mundo
(19-10-2012 17:24)naani91 escribió: [ -> ]Hola, tengo una duda con el ejercicio 12 de calorimetría. Me dice que la mezcla de hielo y agua esta a 0º logicamente. Y que el equilobrio final seria agua liquida a 0º tmb, al hacer la resta de temperaturas es cero y se me cancelan casi todos los términos. Seugramente mi razonamiento este mal, cómo se haria correctamente? graicassssy que es lo que te pide?...osea a la mescla inicial le agregas algo?..
(09-07-2012 17:07)juanpablom89 escribió: [ -> ]Acá dejo el 23.
El diagrama p-V se los debo, pero igual la dificultad del ejercicio no pasa por ahí. Para calcular el trabajo total, se calcula el trabajo de cada evolución por separado.
a)
- Evolución isocora (1-2):
\[W_{12}= \int_{1}^{2}pdV\]
\[W_{12}=0 \rightarrow \] no hay variación de volumen
- Evolución isoterma (2-3):
Aplicando el Primer Principio:
\[Q_{23}-W_{23}= \Delta U_{23}; T= cte.\Rightarrow \Delta U_{23}= 0\]
\[Q_{23}=W_{23}= \int_{2}^{3}pdV= nRT_{2}ln\left ( \frac{V_{3}}{V_{2}} \right )= nRT_{2}ln\left ( \frac{p_{2}}{p_{3}} \right )\]
Donde se conoce que p3=p1
De esa expresión del trabajo, no se conocen el número de moles n ni la temperatura T2. Y no es necesario que se conozcan, porque con la ecuación de estado todo es posible (?):
\[p_{2}V_{2}= nRT_{2}\]
Donde \[V_{2}= V_{1}\]
Lo que entonces nos dejaría como expresión del trabajo en la evolución isoterma 2-3:
\[W_{23}= p_{2}V_{1}ln\left ( \frac{p_{2}}{p_{1}} \right )=2100,2 J\]
- Evolución isobara (3-1):
\[W_{31}= \int_{3}^{1}pdV= p_{1}\cdot \left ( V_{1}-V_{3} \right )=-1515 J\]
Donde, para calcular V3, se recurre nuevamente a la ecuación de estado en 2 y en 3, donde se tiene la misma temperatura, por lo cual se cumple lo siguiente:
\[p_{2}V_{2}=p_{3}V_{3}\Rightarrow V_{3}= \frac{p_{2}V_{2}}{p_{3}}= \frac{p_{2}V_{1}}{p_{1}}=30l\]
Ahora ya se conocen los trabajos de todas las evoluciones, por lo que se cumple que:
\[W= W_{12}+W_{23}+W_{31}=0J+2100,2J-1515J=585,2J\]
b) La variación de la energía interna, en un gas ideal, depende de las temperaturas. En este caso, al ser un ciclo, las temperaturas final e inicial coinciden, por lo que la variación de enería interna es nula.
\[\Delta U= nc_{v}\Delta T= 0\]
Para determnar el calor absorbido, se aplica el Primer Principio:
\[Q-W= \Delta U= 0\Rightarrow Q= W\]
Como el trabajo ya se calculó previamente, ahí ya está todo resuelto.
(12-04-2013 00:10)NathanDrake escribió: [ -> ](09-07-2012 17:07)juanpablom89 escribió: [ -> ]Acá dejo el 23.
El diagrama p-V se los debo, pero igual la dificultad del ejercicio no pasa por ahí. Para calcular el trabajo total, se calcula el trabajo de cada evolución por separado.
a)
- Evolución isocora (1-2):
\[W_{12}= \int_{1}^{2}pdV\]
\[W_{12}=0 \rightarrow \] no hay variación de volumen
- Evolución isoterma (2-3):
Aplicando el Primer Principio:
\[Q_{23}-W_{23}= \Delta U_{23}; T= cte.\Rightarrow \Delta U_{23}= 0\]
\[Q_{23}=W_{23}= \int_{2}^{3}pdV= nRT_{2}ln\left ( \frac{V_{3}}{V_{2}} \right )= nRT_{2}ln\left ( \frac{p_{2}}{p_{3}} \right )\]
Donde se conoce que p3=p1
De esa expresión del trabajo, no se conocen el número de moles n ni la temperatura T2. Y no es necesario que se conozcan, porque con la ecuación de estado todo es posible (?):
\[p_{2}V_{2}= nRT_{2}\]
Donde \[V_{2}= V_{1}\]
Lo que entonces nos dejaría como expresión del trabajo en la evolución isoterma 2-3:
\[W_{23}= p_{2}V_{1}ln\left ( \frac{p_{2}}{p_{1}} \right )=2100,2 J\]
- Evolución isobara (3-1):
\[W_{31}= \int_{3}^{1}pdV= p_{1}\cdot \left ( V_{1}-V_{3} \right )=-1515 J\]
Donde, para calcular V3, se recurre nuevamente a la ecuación de estado en 2 y en 3, donde se tiene la misma temperatura, por lo cual se cumple lo siguiente:
\[p_{2}V_{2}=p_{3}V_{3}\Rightarrow V_{3}= \frac{p_{2}V_{2}}{p_{3}}= \frac{p_{2}V_{1}}{p_{1}}=30l\]
Ahora ya se conocen los trabajos de todas las evoluciones, por lo que se cumple que:
\[W= W_{12}+W_{23}+W_{31}=0J+2100,2J-1515J=585,2J\]
b) La variación de la energía interna, en un gas ideal, depende de las temperaturas. En este caso, al ser un ciclo, las temperaturas final e inicial coinciden, por lo que la variación de enería interna es nula.
\[\Delta U= nc_{v}\Delta T= 0\]
Para determnar el calor absorbido, se aplica el Primer Principio:
\[Q-W= \Delta U= 0\Rightarrow Q= W\]
Como el trabajo ya se calculó previamente, ahí ya está todo resuelto.
Por qué en este caso en la ecuación de la energía interna en el punto b, se resta el trabajo?