Me surgió una duda con respecto a la rotación de las cónicas.

Los ejes rotados están determinados por los autovectores (normalizados) ubicados en la matriz P, de modo tal que |P| = 1
Y, una vez ubicados para que se cumpla esta condición, el vector (en forma de columna) de la izquiera determina el eje X y el de la derecha el eje Y.

El tema es que supongamos con uno de los autovectores es (1 , 1) y el otro es (1 , -1).

P=
|1 1|
|-1 1|

Y en este caso, si el eje X está dado por el de la derecha, el mismo me queda rotado hacia la izquierda.

Pero si en vez de (1 , -1), tomo (-1 , 1) que sería lo mismo. P, para que el det sea 1, me quedaría así:

P=
|1 -1|
|1 1|

Y al rotar el eje X, este me queda rotado para la derecha.


¿ENTONCES, qué es lo que determina para qué lado se rotará?

Si bien sigue siendo autovector cuando le cambias el signo, al cambiarle el orden para que |P|=1, cambian de lugar los autovalores de D, asi que se modifica la fórmula, probé con una parábola y el gráfico me quedó igual, así que creo que no hay que preocuparse, sino tendría que haber una regla para elegir que autoversor usar.
http://img826.imageshack.us/img826/7903/...lacion.jpg (perdona la forma de limón).

Sí, tenés razón. Gracias.

Fueron los resueltos de los finales los que me confundieron. Porque justamente el ejercicio de rotación está mal resuelto. Tomaron mal los ejes.

(03-12-2010 22:14)Eagle escribió:  Sí, tenés razón. Gracias.

Fueron los resueltos de los finales los que me confundieron. Porque justamente el ejercicio de rotación está mal resuelto. Tomaron mal los ejes.

Off-topic:

Pasate por acá... http://www.utnianos.com.ar/foro/showthread.php?tid=4995 jajaja