Hola Comunidad !

Gracias a Dios voy bien en Álgebra, pero increíblemente mi "talón de Aquiles" a pesar de varios temas complicados, de la asignatura, es el de Producto Interior o Interno, en Espacios Vectoriales.

He leído de libros y algún que otro aporte pero sinceramente no hallo bien la idea para hacer la práctica, desde ya agradezco
algún apunte o parte de algún libro que me recomienden para hacer los TPs.

Gracias otra vez, y saludos !!

El producto interno en espacios vectoriales es el producto escalar que usás habitualmente. No tiene mucho historia.
No termino de comprender donde está tu dificultad. Me pa que te perdiste en la generalización de la expresión simplemente.

Insisto, es lo mismo que venías haciendo para vectores en R3, sólo que para dimensiones mayores a 3, se le suele llamar producto interno o interior, que es más general, mientras que en R3 le llaman escalar para romper un rato las bolas jajajajaja

A saber, suponete que estás en un espacio de RN, y tenés dos vectores a y b, su producto interior será:

a*b = a1 b1 + a2 b2 + ... + an bn

es decir, multiplicas cada una de las componentes de los vectores, la primera de a con la primera de b, la segunda de a con la segunda de b, y así sucesivamente y después las sumás.

Al igual que en el producto escalar para R3 xDDD

El producto interno o interior, tiene otros formalismos, y es mucho más complejo y extenso de lo que yo te estoy diciendo acá, porque de hecho el producto interno es una función que puede definirse para cada espacio vectorial de la forma que uno quisiera xD Pero si no mal recuerdo, para lo que vos necesitás es lo que te comenté anteriormente Y sino bueno, le buscaremos la vuelta

Saludos y suerte! Espero que sirva

gracias! si tenes razón. por suerte se me "abrió" el panorama, abrazo !

Fijate si encontras un buen libro de algebra.Los buenos son Algebra Lineal de Anton,o el de Kozak,Verdaniega y Pastorelli. Esos te lo explican muy bien el tema.
También tenés la primera parte de Calculus II de Apostol que tiene un capitulo en el que habla de eso.


Basicamente pensa en lo que es un espacio vectorial. Si se cumplen los 10 axiomas,entonces es un espacio vectorial.
Bueno,lo mismo pasa con el producto interior...solo que son otros axiomas.

Gracias a todos, luego de meditar tanto, logré comprender, y promocionar, gracias a Dios. Realmente el libro de Howard Anton es una bíblia para el algebra lineal y geometría analítica, tengo la 2da edición de 1989, que trae complejos, la 3ra ya no. Realmente lo recomiendo.

Gracias de nuevo a todos por los mensajes, abrazo!