El practico 1 y el 3, no me salen , alguno que me tire una ayuda que rindo el martes

lo que se me ocurre con el 1:

Separas y te queda x^2/(x^2+y^2) por ((1-cos(x+y))/(x+y). lo 1ro es una funcion acotada, lo 2do es un infinitesimo, entonces el limite da 0.

Ya va a venir alguien que sepa mas del tema y me corrija, o corrobore si esta bien asi.

Saludos

(10-08-2014 00:01)toxp escribió:  lo que se me ocurre con el 1:

Separas y te queda x^2/(x^2+y^2) por ((1-cos(x+y))/(x+y). lo 1ro es una funcion acotada, lo 2do es un infinitesimo, entonces el limite da 0.

lo que resalte en negrita no es un infinitesimo es una indeterminacion del tipo 0/0, para que se haga infinitesimo solo hay que multiplicar por el conjugado del coseno haces dos operaciones y la salvas , y recien ahi aplicas lo que decis, o sino tambien podes decir que

P1)

\[(1-\cos(x+y))\approx \frac{(x+y)^2}{2}\leftrightarrow (x,y)\to (0,0)\]

entonces sustituyendo y haciendo las cuentas

\[\lim_{(x,y)\to(0,0)} \underbrace{\frac{x^2}{x^2+y^2}}_{acotado}\cdot\underbrace{(x+y)}_{\phi}=0\]

P3)

para el otro plantea que el gradiente de de F sea proporcional a la normal del plano, siendo F

\[F(x,y,z)=x^2+z^2+z^2-49\]

con un poco de algebra

\[\\x=\alpha\\\\ y=-3\alpha\\\\ z=\frac{3}{2}\alpha\]

luego reemplazas en la ecuacion de la esfera , resolves ,y obtenes que

\[|\alpha|=2\]

reemplaza y tenes las coordenadas del punto que te piden

Pd.. lo ideal seria que subas el archivo con la imagen del parcial directamente aca al foro, asi si el servidor externo se cae, no perdemos la imagen del parcial y les puede servir a otros compañeros

Gracias Saga, habia pensado la del conjugado pero nose porque pense que no me iba a dar y la iba a complicar, y mande fruta con ese infinitesimo.

muchas gracias con eso del infinitesimo por acotado (algo que nunca vi en la otra regional) sale bastante rapido el limite, todavia sigo sin poder hacer el otro , si alguno tiene alguna idea se lo agradeceria muchisimo

si te conteste ? no lo leiste , o que parte no te queda claro ?

(10-08-2014 15:11)Saga escribió:  si te conteste ? no lo leiste , o que parte no te queda claro ?

disculpa desde el celu no lo vi, recien lo acabo de hacer y me dio todo bien, gracias por tu tiempo