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[Algebra] Ejercicio 23 TP1
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Feche Sin conexión
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Mensaje: #1
[Algebra] Ejercicio 23 TP1 Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Buenas ! No sé como plantear el ejercicio 23 del TP1. Debe ser el ejercicio mas boludo pero no me sale xD
"Halle las ecuaciones de los tres planos que incluyen a la recta r: (x,y,z)= (2,-2,3) + u (1,2,-1) con u E R, y que son perpendiculares a cada uno de los planos coordenados."

Lo que sí sabemos de ahí es un punto de la recta P(2,-2,3)
y también conocemos el vector director v= (1,2,-1)
Después no sé como seguir...
Desde ya gracias !!!thumbup3
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-05-2012 14:08 por gonnza.)
27-04-2012 16:32
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matyary Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Ayuda] Ejercicio 23 TP1
Emmm a mi entender vos tenés que plantear algo así.


Primer plano:

\[\pi_1\] es perpendicular a \[xy \to z=0 \to \vec{a_1}=(1,1,0)\]

\[\vec{n_1}\] es la normal de \[\pi_1\]

\[\vec{n_1} = \vec{u} \times \vec{a_1}=(1,2,-1) \times (1,1,0)= (1,1,-1)\]

\[\pi_1=x+y-z=d\]

Como \[(2,-2,3)\] pertenece a \[\pi_1\]...

\[2+(-2)+3=3=d \to \pi_1:x+y-z=3\]


Segundo plano:

\[\pi_2\] es perpendicular a \[yz \to x=0 \to \vec{a_2}=(0,1,1)\]

\[\vec{n_2}\] es la normal de \[\pi_2\]

\[\vec{n_2} = \vec{u} \times \vec{a_2}=(1,2,-1) \times (0,1,1)=(3,-1,1)\]

\[\pi_2=3x-y+z=d\]

Como \[(2,-2,3)\] pertenece a \[\pi_2\]...

\[3.2-2+3=7=d \to d=7 \to \pi_2:3x-y+z=7\]


Tercer plano:

\[\pi_3\] es perpendicular a \[xz \to y=0 \to \vec{a_3}=(1,0,1)\]

\[\vec{n_3}\] es la normal de \[\pi_3\]

\[\vec{n_3} = \vec{u} \times \vec{a_3}=(1,2,-1) \times (1,0,1)=(2,0,-2)\]

\[\pi_3=2x-2z=d\]

Como \[(2,-2,3)\] pertenece a \[\pi_3\]...

\[2.2-2.3=d \to d=-2 \to \pi_3:x-z+1=0\]


Bueno, eso es todo. Espero haber sido claro y acertado en la resolución. Saludos!

\[\sqrt{-1} \;\; 2^3 \;\; \sum \;\; \pi\]
... and it was good!


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(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-04-2012 17:05 por matyary.)
27-04-2012 16:55
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Mensaje: #3
RE: [Ayuda] Ejercicio 23 TP1
Comprate el SOS Algebra del CEIT !!
27-04-2012 17:10
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Mensaje: #4
RE: [Ayuda] Ejercicio 23 TP1
(27-04-2012 17:10)marian99 escribió:  Comprate el SOS Algebra del CEIT !!


Off-topic:
Con los dos cuadernillos de Vardanega alcanza y sobra. "Nociones básicas de Algebra y Geometría Analítica" es uno, y el otro no recuerdo el nombre. Sale $10 el combo y te sobran $5 para el guiso (?)

\[\sqrt{-1} \;\; 2^3 \;\; \sum \;\; \pi\]
... and it was good!


Mi web: Von Hexlein
27-04-2012 17:15
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Mensaje: #5
RE: [Ayuda] Ejercicio 23 TP1
No los conozco, yo aprobe con los otros....
27-04-2012 17:25
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gonnza Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [Algebra] Ejercicio 23 TP1
cambie el titulo del topic, le puse "algebra" asi sale mas facil en las busquedas y es mas descriptivothumbup3

[Imagen: v34BEFt.gif]
01-05-2012 14:09
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rihardmarius Sin conexión
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Por qué no me derivas el loga...
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Mensaje: #7
RE: [Algebra] Ejercicio 23 TP1
gente gente, lo que puso matyary esta mal

a1 no es (1,1,0), es (0,0,1)

a2 no es (0,1,1), es (1,0,0)

a3 no es (1,0,1), es (0,1,0)

esta respaldado por las respuestas de la guia, o sea, yo lo hice asi y me dio tal cual

Saludos

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-05-2012 23:24 por rihardmarius.)
13-05-2012 23:23
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