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AM 2 Ejercicios de parcial , son 2 dudas
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tomii92 Sin conexión
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Mensaje: #1
AM 2 Ejercicios de parcial , son 2 dudas Parciales Análisis Matemático II
1) Dada la funcion \[z=f(x,y)\] definida implicitamente por \[z+ln(z)=-x^{2}-xy-y^{2}+1\]. Definir extremos relativos de existir

2)Hallar los puntos de la superficie \[x^{2}+y^{2}+z^{2}=16\] en la que su recta normal es paralela a la recta de ecuacion \[x=2y=z\]
Aca plantie lo siguiente:
\[x=2y=z \rightarrow X=(2t,t,2t) \rightarrow (2t)^{2}+t^{2}+(2t)^{2}=16 \] de aca saco los t que reemplazo para sacar los putnos , esta bien?
Gracias
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05-07-2016 13:52
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Mensaje: #2
RE: AM 2 Ejercicios de parcial , son 2 dudas
1)

\[z+\ln z=f(x,y)=-x-xy-y^2+1\]

ahi solo es aplicar el gradiente igualar a 0 etec etc

2)

es mas AGA que AM2 solo tenes que sacar la normal a la esfera usando el gradiente y plantear para que valores del parametro va a ser paralela a la recta que te dan ahi ... AM2 termina cuando sacas el gradiente , lo demas es solo AGA =P

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05-07-2016 14:42
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tomii92 (05-07-2016)
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Mensaje: #3
RE: AM 2 Ejercicios de parcial , son 2 dudas
(05-07-2016 14:42)Saga escribió:  1)

\[z+\ln z=f(x,y)=-x-xy-y^2+1\]

ahi solo es aplicar el gradiente igualar a 0 etec etc

2)

es mas AGA que AM2 solo tenes que sacar la normal a la esfera usando el gradiente y plantear para que valores del parametro va a ser paralela a la recta que te dan ahi ... AM2 termina cuando sacas el gradiente , lo demas es solo AGA =P
yo plantie lo que puse ahi ajaja =P cualquiera no?
05-07-2016 14:50
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Mensaje: #4
RE: AM 2 Ejercicios de parcial , son 2 dudas
Ahh no lo vi se nota que lo editaste mientras te respondia ... lo que encontras ahi es el punto de corte de la recta dada con la superficie y no es lo que te pide el enunciado

05-07-2016 15:16
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tomii92 (05-07-2016)
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Mensaje: #5
RE: AM 2 Ejercicios de parcial , son 2 dudas
(05-07-2016 15:16)Saga escribió:  Ahh no lo vi se nota que lo editaste mientras te respondia ... lo que encontras ahi es el punto de corte de la recta dada con la superficie y no es lo que te pide el enunciado

pero en esos puntos no serian tambien puntos de la normal paralela a la recta?
05-07-2016 15:33
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: AM 2 Ejercicios de parcial , son 2 dudas
iria superpuesta , seria la misma recta y a vos lo que te piden son los puntos donde la recta normal sea paralela a la dada... pensa un caso sencillo , por ejemplo en R2 la recta

x=1 tiene por puntos (1,0)

la recta

x=3 tiene por puntos (3,0)

ambas son paralelas, pero no pasan por el mismo punto

05-07-2016 15:39
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tomii92 (05-07-2016)
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