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[AM I] Recuperatorio 2do Parcial
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sentey Sin conexión
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Análisis de Sistemas
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Mensaje: #1
[AM I] Recuperatorio 2do Parcial Parciales Análisis Matemático I
Hola gente, vengo de buen humor porque me saque un 7, asi que les dejo el parcial que me tomaron, y de paso practico un poco de LateX. Por ahi mas adelante les deje las respuestas tambien thumbup3



1) Analice si las siguientes afirmaciones son V o F (justifique)

a) Si [Imagen: gif.latex?\int_{1}^{3}f(x)dx=2a] , siendo

[Imagen: gif.latex?f(x)=1\rightarrow%201%20\leq%20x%3C%202]
[Imagen: gif.latex?f(x)=2\rightarrow%202%20\leq%20x\leq%203]

entonces existe algun punto c en [1;3] / f( c )=a

----------

b) Si [Imagen: gif.latex?\sum_{n=1}^{\propto%20}%20a_{n}] es una serie numerica tal que [Imagen: gif.latex?\lim_{n%20\to%20\infty%20}a_{n}=0] entonces [Imagen: gif.latex?\sum_{n=1}^{\propto%20}%20a_{n}] es convergente.

----------

2) Dada la función [Imagen: gif.latex?f(x)=\sqrt{x+1}]

a) Hallar el polinomio de Taylor de 4to grado de f en x=0

b) Calcular el valor aprox. de [Imagen: gif.latex?\sqrt{1.02}] usando un polinomio de 2do grado. Estimar el error cometido.

----------

3) Expresar el area entre las sig. curvas a través de una sola integral. Hallar "a" para que el área sea 8.

y=x , y=2 , ay=6-x , y=0

----------

4) Sea [Imagen: gif.latex?F(x)=\int_{1}^{x}\frac{1}{\sqr...qrt{t}}}dt]

Muestre que F es continua en [Imagen: gif.latex?[0;+\propto%20)] y tiene una asintota lineal en [Imagen: gif.latex?[0;+\propto%20)]

----------

5) Halle todos los valores de x para los cuales la serie [Imagen: gif.latex?\sum_{n=1}^{\propto}%20\frac{(...sqrt{n+1}}] es convergente.

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$si gane 2 mundiales
16-02-2011 00:16
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [AM I] Recuperatorio 2do Parcial
Bueno, me acabo de enterar que solo puedo editar el tema durante media hora despues de publicarlo. Si, alto fail me mande. Asi que voy agregando respuestas en los comentarios ;)

Spoiler: Mostrar
Cita:2) b) Si [Imagen: gif.latex?\sum_{n=1}^{\propto%20}%20a_{n}] es una serie numerica tal que [Imagen: gif.latex?\lim_{n%20\to%20\infty%20}a_{n}=0] entonces [Imagen: gif.latex?\sum_{n=1}^{\propto%20}%20a_{n}] es convergente.

Es FALSO. Contraejemplo:

La serie armónica:

[Imagen: gif.latex?1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+%20....frac{1}{n}]

tiene limite igual a 0, pues:

[Imagen: gif.latex?\lim_{n%20\to%20\infty%20}%20a...ac{1}{n}=0]

Pero sabemos que la serie armónica diverge (esto no hace falta demostrarlo, al menos segun mis profesores)

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$si gane 2 mundiales
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 16-02-2011 01:37 por sentey.)
16-02-2011 01:28
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Mensaje: #3
RE: [AM I] Recuperatorio 2do Parcial
muevan esto a homogeneas! gracias capos!
16-02-2011 09:23
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