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(AM2) Ayuda con ejercicio de flujo
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juanizb Sin conexión
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Mensaje: #1
(AM2) Ayuda con ejercicio de flujo Ejercicios Análisis Matemático II
Hola, queria saber si alguien me puede decir como resolver este ejercicio. Muchas gracias.
Calcular el flujo de \[f=(3x+y^{2},y-z,z+x^{^{2}})\] a través de la frontera del solido definido por \[x^{2}+y^{2}\leq 4\] y \[z\leq 2x\] en el primer octante.
La respuesta es 90.
23-11-2013 19:03
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Mensaje: #2
RE: (AM2) Ayuda con ejercicio de flujo
Como el flujo pasa a travez de la frontera del solido, podes aplicar el teorema de la divergencia

\[div f=5\]

luego tomando cilindricas

\[\varphi=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{2}\int_{0}^{2r\cos\theta}5r dzdrd\theta=\frac{80}{3}\]

no da 90 como pones en la respuesta, esta bien transcripto el enunciado ??

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-11-2013 20:06 por Saga.)
23-11-2013 20:03
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
juanizb (23-11-2013)
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Mensaje: #3
RE: (AM2) Ayuda con ejercicio de flujo
(23-11-2013 20:03)Saga escribió:  Como el flujo pasa a travez de la frontera del solido, podes aplicar el teorema de la divergencia

\[div f=5\]

luego tomando cilindricas

\[\varphi=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{2}\int_{0}^{2r\cos\theta}5r dzdrd\theta=\frac{80}{3}\]

no da 90 como pones en la respuesta, esta bien transcripto el enunciado ??

Muchas gracias por responderme, si el enunciado es asi.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-11-2013 20:16 por juanizb.)
23-11-2013 20:13
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Mensaje: #4
RE: (AM2) Ayuda con ejercicio de flujo
Mm... es un ejercicio de la guia ??

inclusive si lo haces en cartesianas

\[\varphi=\int_{0}^{2}\int_{0}^{\sqrt{4-x^2}}\int_{0}^{2x}5dzdydx=\frac{80}{3}\]

la verdad no se como obtuvieron 90 de respuesta ??

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-11-2013 20:19 por Saga.)
23-11-2013 20:19
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juanizb Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: (AM2) Ayuda con ejercicio de flujo
(23-11-2013 20:19)Saga escribió:  Mm... es un ejercicio de la guia ??

inclusive si lo haces en cartesianas

\[\varphi=\int_{0}^{2}\int_{0}^{\sqrt{4-x^2}}\int_{0}^{2x}5dzdydx=\frac{80}{3}\]

la verdad no se como obtuvieron 90 de respuesta ??

No es un ejercicio de un parcial. Te agradezco mucho igual.
23-11-2013 20:23
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Mensaje: #6
RE: (AM2) Ayuda con ejercicio de flujo
ok.. Feer puede ser algun error en la respuesta que tenes ahi

23-11-2013 20:25
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Mensaje: #7
RE: (AM2) Ayuda con ejercicio de flujo
dividi el tema por aca http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-eje...e-variable para no hacer un th muy largo

25-11-2013 03:47
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