Hola, queria saber si alguien me puede decir como resolver este ejercicio. Muchas gracias.
Calcular el flujo de \[f=(3x+y^{2},y-z,z+x^{^{2}})\] a través de la frontera del solido definido por \[x^{2}+y^{2}\leq 4\] y \[z\leq 2x\] en el primer octante.
La respuesta es 90.

Como el flujo pasa a travez de la frontera del solido, podes aplicar el teorema de la divergencia

\[div f=5\]

luego tomando cilindricas

\[\varphi=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{2}\int_{0}^{2r\cos\theta}5r dzdrd\theta=\frac{80}{3}\]

no da 90 como pones en la respuesta, esta bien transcripto el enunciado ??

(23-11-2013 20:03)Saga escribió:  Como el flujo pasa a travez de la frontera del solido, podes aplicar el teorema de la divergencia

\[div f=5\]

luego tomando cilindricas

\[\varphi=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{2}\int_{0}^{2r\cos\theta}5r dzdrd\theta=\frac{80}{3}\]

no da 90 como pones en la respuesta, esta bien transcripto el enunciado ??

Muchas gracias por responderme, si el enunciado es asi.

Mm... es un ejercicio de la guia ??

inclusive si lo haces en cartesianas

\[\varphi=\int_{0}^{2}\int_{0}^{\sqrt{4-x^2}}\int_{0}^{2x}5dzdydx=\frac{80}{3}\]

la verdad no se como obtuvieron 90 de respuesta ??

(23-11-2013 20:19)Saga escribió:  Mm... es un ejercicio de la guia ??

inclusive si lo haces en cartesianas

\[\varphi=\int_{0}^{2}\int_{0}^{\sqrt{4-x^2}}\int_{0}^{2x}5dzdydx=\frac{80}{3}\]

la verdad no se como obtuvieron 90 de respuesta ??

No es un ejercicio de un parcial. Te agradezco mucho igual.

ok.. puede ser algun error en la respuesta que tenes ahi

dividi el tema por aca http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-eje...e-variable para no hacer un th muy largo