Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
AM2 Funcion Implicita
Autor Mensaje
Elaguila Sin conexión
Empleado de Fotocopiadora
Sin estado :(
**

Ing. Civil
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 46
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 36 en 5 posts
Registro en: Feb 2011
Mensaje: #1
AM2 Funcion Implicita Ejercicios Análisis Matemático II
Buen dia gente, les pido si me pueden ayudar con este ejercicio de la guia Nº6
17) Calcula la derivada direccional máxima de h=F o g en el punto (1,1), cuando f(u,v) queda definida por z-u^2+ v^2+ ln⁡(v+z)=0, siendo g(x,y)=(xy^2,y-x^2)

Ya que lo que hago es encontrar el gradiente de la funcion y luego evaluar en el punto, para luego con la direccion del vector (a,b), encontrar la direccionalidad maxima, pero no llego al valor final que aparece en la guia.
Si pueden ayudarme seria joya, salute!!!
Otros adjuntos en este tema
.rar  Dibujo.rar ( 7,68 KB / 101) por Guido24
04-08-2011 09:58
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Anirus Sin conexión
Super Moderador
Sin estado :)
*********

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.163
Agradecimientos dados: 81
Agradecimientos: 232 en 78 posts
Registro en: Nov 2009
Mensaje: #2
RE: AM2 Funcion Implicita
A ver si le di al resultado =P
Spoiler: Mostrar
[Imagen: ejerciciop.jpg]

Derivada direccional en función diferenciable:

máxima: en la dirección del gradiente, el producto escalar te da lo mismo que el módulo del gradiente.
mínima: en la dirección contraria al gradiente, el producto escalar te da -módulo del gradiente.
nula: en las dos direcciónes perpendiculares al gradiente.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-08-2011 12:01 por Anirus.)
04-08-2011 11:49
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Elaguila Sin conexión
Empleado de Fotocopiadora
Sin estado :(
**

Ing. Civil
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 46
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 36 en 5 posts
Registro en: Feb 2011
Mensaje: #3
RE: AM2 Funcion Implicita
viejo t hago una consulta, yo en ves de hacer la matriz y eso, lo que hice fue esto: Grad de H= (∂f/∂u x ∂u/∂x+∂f/∂v x ∂v/∂x ) ; (∂f/∂u x ∂u/∂y+∂f/∂v x ∂v/∂y), despues evaluar el gradiente en el punto,y luego resolver un sistema de ecuaciones, sabiendo que el vector direccion de coordenadas (a,b), y luego calculo la derivada max.
Esto sirve, ya que vi q los resultados de las derivadas son las mismas, pero capaz q influye o no tomo en cuenta algo.
Te comento que no da asi la respuesta, en la guia da 5/2..
04-08-2011 12:58
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Anirus Sin conexión
Super Moderador
Sin estado :)
*********

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.163
Agradecimientos dados: 81
Agradecimientos: 232 en 78 posts
Registro en: Nov 2009
Mensaje: #4
RE: AM2 Funcion Implicita
Sí, es lo mismo sacar ls derivadas así, pasa que en muchos ejercicios te piden usar matriz jacobiana para mostrar que sabés el teorema de derivación de funciones compuestas.
Lo que no entiendo es para qué el sistema de ecuaciones, si es diferenciable ya se sabe que la derivada máxima es en la dirección del gradiente, y si no es diferenciable, el gradiente no te sirve para nada.

A ver si alguien encuentra por qué no da 5/2...
04-08-2011 13:53
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Guido24 Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Sin estado :(
****

Ing. Química
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 176
Agradecimientos dados: 40
Agradecimientos: 7 en 6 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #5
RE: AM2 Funcion Implicita
Te dejo la resolucion en archivo comprimido, ya que no me entra el dibujo.
Saludos,
(04-08-2011 14:28)Guido24 escribió:  Te dejo la resolucion en archivo comprimido, ya que no me entra el dibujo.
Saludos,

Fijate que ahi cuando saque el grandiente de h (Dh) me comi el 0, da: (0,-5/2). Despues cuando sacas la norma da 5/2.
Saludos,


Archivo(s) adjuntos
.rar  Dibujo.rar (Tamaño: 7,68 KB / Descargas: 101)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-08-2011 14:31 por Guido24.)
04-08-2011 14:28
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Elaguila Sin conexión
Empleado de Fotocopiadora
Sin estado :(
**

Ing. Civil
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 46
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 36 en 5 posts
Registro en: Feb 2011
Mensaje: #6
RE: AM2 Funcion Implicita
Cuando sacas F'u y F'v Es esto?

∂F/∂v= - (∂F/∂v)/(∂F/∂z) y ∂F/∂u= - (∂F/∂u)/(∂F/∂z) y luego evaluas en el punto?

Por que evaluando en el punto, sabiendo que U=1, V=0, Z=0 no me da lo que pusiste en el adjunto!, te pregunto por que a vos te da que Zo=1 y a mi y al otro resuelto nos da que Zo=0.
Si Zo= 1, me da los mismos valores que a vos, solo que en el punto de el Grad F en donde la ∂F/∂v=1 no -1 como pones vos.
O estoy ciego o no entiendo nada jaja.
04-08-2011 16:32
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Anirus Sin conexión
Super Moderador
Sin estado :)
*********

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.163
Agradecimientos dados: 81
Agradecimientos: 232 en 78 posts
Registro en: Nov 2009
Mensaje: #7
RE: AM2 Funcion Implicita
Creo que ya vi mi error, no se puede usar (1,1) en f, hay que usar la imagen de g, Dh(1,1) = Df(g(1,1))*Dg(1,1)


Sí, era eso, gracias Guido =D
Spoiler: Mostrar
[Imagen: corregido.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-08-2011 17:19 por Anirus.)
04-08-2011 17:10
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Elaguila Sin conexión
Empleado de Fotocopiadora
Sin estado :(
**

Ing. Civil
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 46
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 36 en 5 posts
Registro en: Feb 2011
Mensaje: #8
RE: AM2 Funcion Implicita
(04-08-2011 16:32)Elaguila escribió:  Cuando sacas F'u y F'v Es esto?

∂F/∂v= - (∂F/∂v)/(∂F/∂z) y ∂F/∂u= - (∂F/∂u)/(∂F/∂z) y luego evaluas en el punto?

Por que evaluando en el punto, sabiendo que U=1, V=0, Z=0 no me da lo que pusiste en el adjunto!, te pregunto por que a vos te da que Zo=1 y a mi y al otro resuelto nos da que Zo=0.
Si Zo= 1, me da los mismos valores que a vos, solo que en el punto de el Grad F en donde la ∂F/∂v=1 no -1 como pones vos.
O estoy ciego o no entiendo nada jaja.

Perdon, ya encontre por que Zo=1, es reemplazando en la F(uv).
Gracias viejo!

(04-08-2011 17:10)Anirus escribió:  Creo que ya vi mi error, no se puede usar (1,1) en f, hay que usar la imagen de g, Dh = Df(g(1,1))*Dg(1,1)

Cuando yo busco el Punto de Zo, primero aplique G(x,y), para luego obtener el punto en F(u,v), y ahi me da que Zo=1
Gracias Viejo igual me ayudo!
Capaz q dsp ponga otro ejer q toy medio trabado..
Salutee
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-08-2011 17:20 por Elaguila.)
04-08-2011 17:16
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Guido24 Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Sin estado :(
****

Ing. Química
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 176
Agradecimientos dados: 40
Agradecimientos: 7 en 6 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #9
RE: AM2 Funcion Implicita
(04-08-2011 17:16)Elaguila escribió:  
(04-08-2011 16:32)Elaguila escribió:  Cuando sacas F'u y F'v Es esto?

∂F/∂v= - (∂F/∂v)/(∂F/∂z) y ∂F/∂u= - (∂F/∂u)/(∂F/∂z) y luego evaluas en el punto?

Por que evaluando en el punto, sabiendo que U=1, V=0, Z=0 no me da lo que pusiste en el adjunto!, te pregunto por que a vos te da que Zo=1 y a mi y al otro resuelto nos da que Zo=0.
Si Zo= 1, me da los mismos valores que a vos, solo que en el punto de el Grad F en donde la ∂F/∂v=1 no -1 como pones vos.
O estoy ciego o no entiendo nada jaja.

Perdon, ya encontre por que Zo=1, es reemplazando en la F(uv).
Gracias viejo!

(04-08-2011 17:10)Anirus escribió:  Creo que ya vi mi error, no se puede usar (1,1) en f, hay que usar la imagen de g, Dh = Df(g(1,1))*Dg(1,1)

Cuando yo busco el Punto de Zo, primero aplique G(x,y), para luego obtener el punto en F(u,v), y ahi me da que Zo=1
Gracias Viejo igual me ayudo!
Capaz q dsp ponga otro ejer q toy medio trabado..
Salutee

Ok. Que bueno que te haya servido..
si tenes mas dudas no dudes en avisar, tengo el 90% de la guia de analisis II resuelta. Asi que te voy a poder dar una mano seguro!! =D
05-08-2011 08:17
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
cococho Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Mar 2009
Mensaje: #10
RE: AM2 Funcion Implicita
Me parece que hay un error en la matriz DG de la resolucion, porque deberia ser F1x F1y y abajo F2x F2y y esta invertido. Con valores quedaria 1 2 arriba y -2 1 abajo.

Por otro lado en Dibujo.rar me parece que DF = (1, -1/2) porque DF = Z'u / Z'v y Z'u = - F'u / F'z = -(-2u/1+1/v+z) que remplazando queda -(-2*1/1+1/(0+1)) = 1

Ahora haciendo estos cambios en ambos casos Dh = (2,3/2) y ||Dh|| = 5/2
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-10-2012 13:40 por cococho.)
07-10-2012 13:18
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
LeaTex Sin conexión
Presidente del CEIT
.
********

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 4.848
Agradecimientos dados: 56
Agradecimientos: 264 en 55 posts
Registro en: Apr 2008
BlogSpot Facebook Google+ Last.fm LinkedIn Twitter
YouTube
Mensaje: #11
RE: AM2 Funcion Implicita
también se debatió acá: http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ejercicio-17-tp-6

29-10-2012 19:09
Visita su sitio web Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)