Hola, estoy haciendo el ejercicio 9l de la guía vieja del 2008 pero no logro entenderlo, es así:

\[\lim_{x->1} \frac{1 - \sqrt[m]{x}}{\sqrt[n]{x} - 1}\]

m,n \[\epsilon \mathbb{N}}\]-{1}

Respuesta:

fijate en el asimov ... creo que ahi hay un ejemplo... por otro lado te dice que los valeros de n,m son de

(1;+infinito) solo naturales

Si podes, ponele en el titulo el numero de Guía y de Ejercicio. Asi cuando otro entra con la misma duda no necesita crear un topic.

toma el cambio de variable

\[x=u^{m.n}\] u tiende a 1

entonces

\[\lim_{x\to 1}=\frac{1-\sqrt[n]{x}}{\sqrt[m]{x}-1}=\lim_{u\to 1}\frac{-(u^n-1)}{u^m-1}\]

se cumplen las condiciones del teorema de l`hopital ,entonces

\[\lim_{u\to 1}\frac{-(nu^{n-1})}{mu^{m-1}}=-\frac{n}{m}\]

Después de resolver este límite te dan el título de Ingeniero (?) ... a mi me ganó y ahora tengo curiosidad por saber como se hace

(25-04-2013 23:52)gustavob escribió:  ... a mi me ganó y ahora tengo curiosidad por saber como se hace

no entiendo? , o sea que no te convece de la manera que lo resolvi??

Ya le explicaron L`hopital, saga?

(25-04-2013 22:48)Brich escribió:  Si podes, ponele en el titulo el numero de Guía y de Ejercicio. Asi cuando otro entra con la misma duda no necesita crear un topic.

Dale, después lo arreglo para que quede más "buscable"

Sobre el ejercicio, hay forma de resolverlo sin L'Hopital? A esta altura de la cursada todavía no se ve esa regla.

(26-04-2013 00:31)Saga escribió:  

(25-04-2013 23:52)gustavob escribió:  ... a mi me ganó y ahora tengo curiosidad por saber como se hace

no entiendo? , o sea que no te convece de la manera que lo resolvi??

lo que pasa es que cuando comente, todavía no estaba tu resolución ... entré a la publicación (y la dejé abierta), intenté resolverlo y después puse ese comentario (en el medio vos lo resolviste de muy buena manera).

(26-04-2013 10:42)gan escribió:  Sobre el ejercicio, hay forma de resolverlo sin L'Hopital? A esta altura de la cursada todavía no se ve esa regla.

ok...si no aclaras porque metodo hacerlo... aun no soy adivino jejej, una consulta.. hay alguna restriccion ademas de la que pusiste sobre n y m

Saga escribió:ok...si no aclaras porque metodo hacerlo... aun no soy adivino jejej, una consulta.. hay alguna restriccion ademas de la que pusiste sobre n y m

Jajaja perdón.. y no, no hay ninguna otra restricción.

(26-04-2013 10:42)gan escribió:  

(25-04-2013 22:48)Brich escribió:  Si podes, ponele en el titulo el numero de Guía y de Ejercicio. Asi cuando otro entra con la misma duda no necesita crear un topic.

Dale, después lo arreglo para que quede más "buscable"

Gracias, quedo mucho mejor.

(27-04-2013 14:24)gan escribió:  . y no, no hay ninguna otra restricción.

perdon...colgue con este ejercicio ...mmmm pasa que si no hay mas restricciones sobre m y n hay que analizarlos cuando cuando

m=n

m>n

m<n

por eso pregunto