Alo, alo e.e
Bueeeno estaba resolviendo exámenes y de un parcial me falto hacer un ítem, la verdad que ni lo iba a preguntar, entre tantos ítem bien uno mas uno menos mucho no me cambiaba pero cuando termine de hacer tooodos, pense.. ¿ Y si me toca el mismo:|?
Entonces quiero saber cual es el problema

Les dejo una foto, solo es el ítem A, el resto los hice

Una aclaración en el resuelto el pibe puso: Z=F(x,y) y interpreto que F(x,y) = plano (con la z despejada) y la profesora se lo puso como mal porque le dijo que eso no era F...
Ahora... ideas?
Dejo todo lo que escribi al cohete porque no se terminarlo^^

PD: Si viene con la teória la explicación de lo que me falta se agradece x2

   

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A lo que se corto de la imágen no le den bolilla es el -9+5 nomas jaja

(21-05-2012 20:32)Feer escribió:  Una aclaración en el resuelto el pibe puso: Z=F(x,y) y interpreto que F(x,y) = plano (con la z despejada) y la profesora se lo puso como mal porque le dijo que eso no era F...

Al final no vi tu resuelto porque releyendo bien el enunciado me di cuenta, el error que mencionas, no tenemos la funcion \[z=f(x,y)\], ni la conocemos, lo unico que conocemos de esa funcion es su plano tangente, haciendo las cuentas, obtenes un plano de la forma

\[z=F(x,y)\] pero esa como bien dijo la profesora esa no es la funcion \[z=f(x,y)\], pero como f es diferenciable, entonces podemos aproximar el valor de f en el punto dado por su plano tangente en dicho punto, o sea que podemos aplicar que

\[f' (A,\hat u)=\nabla f(x,y)\hat u\]

o sea

\[f'((1,2),\hat u)=( F'x, F'y)\hat u\]

solo era de leer con calma el enunciado y aplicar aloo de teoria , entendes porque estaba mal el resuelto que tenes ??

A ver.. Entonces el plano que yo consigo es: Z = G(x,y) (le cambie la letra nomas)
Mi función z=f(x,y) no la conozco pero conozco el plano tangente a la función...

Entonces cuando yo tengo que usar el gradiente para conseguir el valor de la derivada direccional.. el gradiente son las derivadas parciales en x y en y que es con la que armo despues el plano tangente osea G(x,y) por eso es que las derivadas parciales de x e y de G(x) serían las componentes del gradiente de f(x,y) no?

Asi es fir, aseguras eso porque f es diferenciable, entonces la podes aproximar, usando tu notacion, por G, si no tuvieses la info "f diferenciable" no seria posible definir el valor de f en el punto pedido, lo demas, si no hay errores de cuenta... esta bien el procedimiento

Joya!!!
Entonces entendí
Igual el pibe también llego a lo mismo seguramente solo que conceptualmente estaba mal el nombrar a la función jaja, que bajon 1 punto entero de todo el parcial le bajaron por eso
Lo bueno qeu si me toman eso no me voy a mandar la cagada jaja

Gracias^^

Conceptualmente estaba mal, ademas si razonas un poquitin, y lees bien el enunciado ya te estan dando el plano tangente a z=f(x,y), entonces, ¿como puede ser posible que el mismo plano que es tangente a la superficie z=f(x,y) sea z=f(x,y)? no se si me entendes, son errores "groseros" por decirlo asi, es lógico que te anulen todo un punto, la profe penso seguramente "el pibe sabe hacer cuentas, pero no tiene la mas pálida idea de lo que representan esas cuentas y que representa la función que puse en el examén, todo mecanico" digo yo , esos pequeños detalles cuestan puntos, y te puede costar la promocion.

Sip.. ya me di cuenta jajaja
En un egercicio de 4 puntos le bajo 1 punto entero por eso XD

En fin gracias