La duda mía era resolviendo la integral en sí, no los límites. O sea, más que nada algo matemático. Si lo que tengo que poner es -45°o 135° en la resolución de la integral (cuando tengo que calcular el arc cos de algo negativo)

(05-11-2012 03:52)Den K escribió:  La duda mía era resolviendo la integral en sí, no los límites. O sea, más que nada algo matemático. Si lo que tengo que poner es -45°o 135° en la resolución de la integral (cuando tengo que calcular el arc cos de algo negativo)

ah.......ya entendi lo que queres decir, bien podes poner cualquiera, pero hay que analizar algunas cosillas antes

1) si pones el resultado que tira la calculadora, o sea

\[\sin^{-1}\left( -\frac{1}{\sqrt{2}}\right)=-\frac{\pi}{4}\]

entonces no hay nada que analizar y haces las cuentas correspondientes

2) si queres usar los angulos 45 y 135, ahi tenes que pensar, a ver si me puedo explicar por aca, vos tenes que una vez resuelta la integral te queda la primitiva evaluada en los extremos, donde

tenes que pensar es en este caso

\[\sin^{-1}\left( \frac{x}{\sqrt{2}}\right)_{-1}^{1}\]

lo que tenes que hacer es poner un signo negativo adelante.

\[{\color{Red} -}\sin^{-1}\left( \frac{x}{\sqrt{2}}\right)_{-1}^{1}=-\left(\frac{\pi}{4}-\frac{3\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{2}\]

y de ahi seguir con las cuentas habituales.

Conclusión: es mejor usar el valor que tira la calculadora, asi nos evitamos posibles fallos

en el ejercicio 6c fijate que cuando resolves la primera integral respecto de y es negativo el resultado (se ve facil por sustitucion)
sustutuis u = (x - y )
entonces du = -dy
por eso te da negativa el area.
me fije muy por encima igual, dsp los veo bien.

No entiendo lo que queres plantear rechufini, si podés ser mas especifico en tu respuesta , el ejercicio 6c) lo resolví en el segundo mensaje de este th, y no da en ningún momento área negativa, hasta donde sé, el área no puede ser nunca negativa....hasta donde sé.

Si, el arc sen si me da eso, pero el arc cos no me da. Fijate haciendo arc cos (que lo que hiciste vos es arc sen) de -1/(raiz de 2). Cuando hago eso en la calculadora me da 135 o 3pi/4

(05-11-2012 19:42)Den K escribió:  Si, el arc sen si me da eso, pero el arc cos no me da. Fijate haciendo arc cos (que lo que hiciste vos es arc sen) de -1/(raiz de 2).

A ver... no se que tiene que ver el \[\cos^{-1}\] con el ejercicio que posteaste , ¿ es otro ejercicio ?

Revivo tema viejo.
Subo el 6.b por si alguno no le salió