Hola, a ver quien me puede ayudar, no se como calcularlo.

Calcule mediante aproximacion lineal y compare el resultado con el obtenido con la calculadora

a)\[f(1.96,0.96)\] cuando \[f(x,y)=\sqrt{25-2x^{2}-y^{2}}\]
b)\[f(0.99,1.98,1.02)\] cuando \[f(x,y,z)=xy + sen(e^{2x-y+3z-3}-1)\]

Muchas gracias!!

Javier

¿Te acordas la formula de aproximación lineal AM I? Bueno es casi la misma.

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¿Te acordas la formula de aproximación lineal AM I? Bueno es casi la misma.

\[H(xy)= F(A) + \triangledown F(A)*(X - A) \]

Bueno tene en cuenta que no es X,A es X raya y A raya. Osea puede ser X(x,y,z...) lo mismo que A.

(1.96,0.96) Este es el valor que te dan por dato y vos te fijas uno MUY cercano que puedas averiguar ¿Cual es? (2,1), que lo vamos a llamar "A".

F(A)
Tenes que reemplazar ese A que acabamos de sacar en la función o dicho en otras palabras encontrar el valor de Z(mas que nada en el caso de las implícitas)

\[ \triangledown F(A)\]
EL gradiente de tu funcion, en este caso es F'x y F'y, pero evaluadas en A.

(X - A) = (x1,x2...xn) - (A1,A2,...An) = (x1 - A1,x2 - A2 ,...,Xn - An)
Esto es general, en tu caso solo tiene dos componentes tanto A como X. En X (segun corresponda) van a ir los valores que te dan en el enunciado, osea los que te dicen que aproximes. Y en A, el valor que sacamos primero.

Terminas multiplicando el gradiente por (X - A) y Listo. Lo unico que queda es sumar, multiplicar y listo !!

Gracias!!

se hace el gradiente producto escalar por (x-a) y se le suma f(a) y listo!

H(x,y)=4 + (2 , 1/2) * [(x,y) - (2 , ,1)]

Reemplazas (x,y) por (1.96,0.96) y listo!