Alguien podria ayudarme con el ejercicio 16 de la guia por favor??

Calculo las derivadas primera y segunda respecto de x e y, igualo y me queda 2y + 2= 0. Que significa esto??

\[\phi (x,y) ={y}2 + g(x), halle g(x) para que {f}''xx + {f}''yy=0 si f(0)=0 \wedge {f}'x(0)=1\]

Saludos
gracias

Si subís el ejercicio aumenta la chance de que te den una mano, es un hecho científico (?

Nah mentira, pero habrás entendido la idea jajaja

(30-01-2015 19:29)wilson123 escribió:  Alguien podria ayudarme con el ejercicio 16 de la guia por favor??

Calculo las derivadas primera y segunda respecto de x e y, igualo y me queda 2y + 2= 0. Que significa esto??

que algo integraste mal o derivaste mal

Cita:\[\phi (x,y) ={y}2 + g(x), halle g(x) para que {f}''xx + {f}''yy=0 si f(0)=0 \wedge {f}'x(0)=1\]

Saludos
gracias

asi como esta nada se puede hacer...o sea que voy a SUPONER que f es derivable hasta el orden 2, con eso g(x) tambien lo es, y tambien voy a SUPONER que quisiste poner

\[f(x,y)=y^2+g(x)\]

derivando dos veces f, y reemplazando en la ecuación que te dan

\[g''(x)+2=0\]

de donde

\[g''(x)=-2\]

ahora integrando dos veces

\[g'(x)=-2x+k=0\]

\[g(x)=-x^2+kx+C=0\]

las condiciones iniciales te las da el enunciado

\[f(0,0)=g(0)=0\]

\[f'_x(0,0)=g''(0)=1\]

reemplazando obtenes que

\[g(x)=x-x^2\]

derivando dos veces y reemplazando en la ecuacion dada obtenes que se verifica la igualdad

PD esto va en basicas