(01-03-2012 13:57)xarhakos escribió:  Gracias julita, no pude encontrar mi error pero evidentemente lo que vos hiciste esta bien, yo me la complique en las cuentas al pedo.
***************************
Tengo una duda del 4b) El enunciado decia:

Cita:C pertenece a R^(n*n) y la dimensión del espacio columna de C es 'n' y D pertenece a R^(n*n) / |D|=0 => k.C + D es una matriz inversible para todo k real

Para que k.C+D sea inversible su determimante debe ser distinto de 0
\[\left | k.C+D \right | \neq 0\]

Pero si k=0 me queda:
\[\left | 0.C+D \right | = |D| = 0\]

entonces es falso. Pero me hace dudar mucho ya que no use el otro dato.
(La dimension del espacio columna de C es n, por lo tanto su rango es n, y esta la propiedad que dice que:
\[A^{n*n}, r(A)=n \Leftrightarrow |A| \neq 0\]

Pero me da falso sin tener que usar eso. Esta bien lo que hice?
Gracias!

Para mi esta bien lo que hiciste, yo el ejercicio lo resolví así en el final, pero lo hice mal porque separe la suma de determinantes (cosa que no se puede) y por eso me anularon el resultado, pero para mi tiene que ser así

(01-03-2012 17:51)rommisu escribió:  

(01-03-2012 13:57)xarhakos escribió:  Gracias julita, no pude encontrar mi error pero evidentemente lo que vos hiciste esta bien, yo me la complique en las cuentas al pedo.
***************************
Tengo una duda del 4b) El enunciado decia:

Cita:C pertenece a R^(n*n) y la dimensión del espacio columna de C es 'n' y D pertenece a R^(n*n) / |D|=0 => k.C + D es una matriz inversible para todo k real

Para que k.C+D sea inversible su determimante debe ser distinto de 0
\[\left | k.C+D \right | \neq 0\]

Pero si k=0 me queda:
\[\left | 0.C+D \right | = |D| = 0\]

entonces es falso. Pero me hace dudar mucho ya que no use el otro dato.
(La dimension del espacio columna de C es n, por lo tanto su rango es n, y esta la propiedad que dice que:
\[A^{n*n}, r(A)=n \Leftrightarrow |A| \neq 0\]

Pero me da falso sin tener que usar eso. Esta bien lo que hice?
Gracias!

Para mi esta bien lo que hiciste, yo el ejercicio lo resolví así en el final, pero lo hice mal porque separe la suma de determinantes (cosa que no se puede) y por eso me anularon el resultado, pero para mi tiene que ser así

Perfecto, para mi también debe ser así. Y gracias por recordarme esa propiedad de paso!!
\[A^{n*n}, r(A)=n \Leftrightarrow |A| \neq 0\]

(01-03-2012 04:23)Julita escribió:  

(01-03-2012 03:42)xarhakos escribió:  

(27-02-2012 21:13)rommisu escribió:  El 4a es verdadero, fue uno de los pocos que hice bien en el final. Fijate si lo copiaste bien.
Es: | z - 4 | + | z | = 8

(rommisu,al final del post respondo tu pregunta).

Varias cosas, empecemos por esto del 4a), lo hice un par de veces y lamentablemente me da falso rommisu, sin embargo tu seguridad me hace dudar un poco
La parte de complejos me quedo esto:
\[(x-2)^2 + \frac{y^2}{3/4} = 12\]

No se qué habrás hecho mal xarhakos, pero a mi me da: \[\frac{(x-2)^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1\]
Lo cual daría verdadero...

Fijate qué resolviste mal

---

Bleh, te escribo lo que hice....

\[\sqrt{(x-4)^{2}+y^{2}}+\sqrt{x^{2}+y^{2}}= 8\]

No creo que hasta ahí tengas dudas

Ahora, paso la segunda raíz restando al otro lado y elevo todo al cuadrado, resuelvo y queda:

\[(x-4)^{2}+y^{2}=64-16\sqrt{x^{2}+y^{2}}+x^{2}+y^{2}\]

Cancelo las y^2, resuelvo el (x-4)^2 y cancelo las x^2, queda:

\[-8x+16=64-16\sqrt{x^{2}+y^{2}}\]

paso el 64 y el -16 y después elevo al cuadrado de ambos lados, queda:

\[(\frac{x}{2}+3)^{2}=x^{2}+y^{2}\]

Resuelvo en el primer término, completo cuadrados y me queda:

\[\frac{3}{4}(x-2)^{2}+y^{2}=12\]

Resolviendo:

\[\frac{(x-2)^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1\]

A ver si lo mantengo vivo 1 año después... hice el ejercicio y me dio al revés, porque yo dije en un principio que z=x+iy, si pongo que z=y+ix como hiciste vos me da verdadero, que se hace en estos casos? :/

EDIT: no dije nada, no dije nada... es z-4 no z-4i

Pregunta, el 1A) si lo hacía con el haz reducido me da

Pi1: X+Y-Z-3=0
Pi2: X-Y+Z+3=0

Este último es distinto al que ustedes respondieron, pero la distancia también da sqrt(3), así que cumpliría. Por lo tanto, cuando dice "hallar todos los planos", no está mal responder solo estos? De hecho, las otras combinaciones de signos entre las letras también va a dar lo mismo, ya que el módulo sigue siendo 3. Entonces.... conceptualmente, por qué solo se responden dos planos?

Gracias