Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
[AYGA] Suma de SubEspacios Vectoriales y Ejercicio 19
Autor Mensaje
Gonsha Sin conexión
Presidente del CEIT
Wub Wub Nation
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.491
Agradecimientos dados: 166
Agradecimientos: 693 en 49 posts
Registro en: Mar 2012
Mensaje: #1
[AYGA] Suma de SubEspacios Vectoriales y Ejercicio 19 Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola gente como andan?

Bueno la verdad que estoy leyendo la teoría pero no me dice nada (o es que no la entiendo) de como realizar la suma de S.E.V. Dejo un ejercicio para que me resuelvan y asi pueda yo entender el tema:

Halle S + T y determina de la base y dimesion de esta, para:

\[S =\left \{ (x,y,z) \in \mathbb{R}^{3}/2x-y+z=0 \ \}\]

\[T=\left \{ (x,y,z)\in \mathbb{R}^{3}/x+2y+z=0 \ \}\]

Mi otro problema es con el ejercicio 19 que dice:

19. Sean S1 y S2 subespacios de R3:

\[S_{1}=\left \{ (x,y,z)\in \mathbb{R}^{3}/x=0;y=2z \ \}\]

\[S_{2}=\left \{ (x,y,z)\in \mathbb{R}^{3}/x-y=0;z=0 \ \}\]

Determine un subespacio \[S\subseteq \mathbb{R}^{3}\] tal que \[S_{2}\subseteq S\wedge S_{1}\oplus S=\mathbb{R}^{3}\]

¿Como se resuelve eso?

Muchas gracias y saludos!

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-08-2012 16:37 por Gonsha.)
01-08-2012 16:35
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
worzy Sin conexión
Empleado del buffet
vamos por algebra!!!
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 14
Agradecimientos dados: 5
Agradecimientos: 2 en 2 posts
Registro en: Jul 2012
Mensaje: #2
RE: [AYGA] Suma de SubEspacios Vectoriales y Ejercicio 19
Vamos por partes, para el primero, te pueden pedir varias cosas con sumas de subespacios, lo primero que tenes que hacer, cuando te dan dos ecuaciones en el caso de S y T (dos planos), es sacar como se generan, para eso haces:

Para S
2X - Y + Z = 0 => Y = 2X + Z
Por lo que te quedaría:

X E R3 / X = (X,2X+Z,Z) => X (1,2,0) + Z(0,1,1)
Esto lo que te indica es que S se puede generar con esos dos vectores, los cuales son LI, por lo que son base de S

Para T
X + 2Y + Z = 0 => X = -2Y - Z
Por lo que te quedaría:

X E R3 / X = (-2Y - Z,Y,Z) => Y(-2,1,0) + Z(-1,0,1)
Esto te indica que T se puede generar con sos dos vectores, los cuales son LI, por lo que son base de T

Con esto, llegamos a que:

S + T = gen{(1,2,0),(0,1,1),(-2,1,0),(-1,0,1)}

Si te piden la base de S+T entonces tenes que verificar que los vectores q generan S+T sean LI.

Espero te sirva, después te paso lo de intersección de subespacios y suma directa.

Slds.
Pablo
03-08-2012 09:37
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Gonsha Sin conexión
Presidente del CEIT
Wub Wub Nation
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.491
Agradecimientos dados: 166
Agradecimientos: 693 en 49 posts
Registro en: Mar 2012
Mensaje: #3
RE: [AYGA] Suma de SubEspacios Vectoriales y Ejercicio 19
Grosoooo, muchas gracias!

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
03-08-2012 13:51
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Gonsha Sin conexión
Presidente del CEIT
Wub Wub Nation
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.491
Agradecimientos dados: 166
Agradecimientos: 693 en 49 posts
Registro en: Mar 2012
Mensaje: #4
RE: [AYGA] Suma de SubEspacios Vectoriales y Ejercicio 19
edit: Nada importante =P

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-08-2012 16:33 por Gonsha.)
03-08-2012 16:33
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
mantovan234 Sin conexión
Militante
...
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 63
Agradecimientos dados: 24
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Dec 2011
Mensaje: #5
RE: [AYGA] Suma de SubEspacios Vectoriales y Ejercicio 19
Disculpen por revivir este tema, pero alguno sabe como se realiza el ejercicio 19?? Gracias!
08-02-2014 17:21
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.768
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.741 en 931 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #6
RE: [AYGA] Suma de SubEspacios Vectoriales y Ejercicio 19
No es el que se resolvio en el mensaje 2???

08-02-2014 17:32
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
mantovan234 Sin conexión
Militante
...
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 63
Agradecimientos dados: 24
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Dec 2011
Mensaje: #7
RE: [AYGA] Suma de SubEspacios Vectoriales y Ejercicio 19
Y otra consulta, en el que explica worzy, ¿xq para S despeja Y y para T despeja X? Como sabemos cual despejar? Ya que el resultado cambia....

No, el aclaro al final que después se lo pasaba, supongo q lo habrá hecho por MP.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-02-2014 17:42 por mantovan234.)
08-02-2014 17:41
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Burgar Sin conexión
Campeon del cubo Rubik

****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Rosario

Mensajes: 141
Agradecimientos dados: 37
Agradecimientos: 11 en 11 posts
Registro en: Oct 2012
Facebook
Mensaje: #8
RE: [AYGA] Suma de SubEspacios Vectoriales y Ejercicio 19
(08-02-2014 17:41)mantovan234 escribió:  Y otra consulta, en el que explica worzy, ¿xq para S despeja Y y para T despeja X? Como sabemos cual despejar? Ya que el resultado cambia....

No, el aclaro al final que después se lo pasaba, supongo q lo habrá hecho por MP.

Te respondo la consulta del 1er ejercicio: da igual que despejes en realidad, de cualquier forma vas a terminar encontrando dos vectores que generen ese subespacio..
08-02-2014 17:53
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Burgar recibio 1 Gracias por este post
mantovan234 (08-02-2014)
mantovan234 Sin conexión
Militante
...
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 63
Agradecimientos dados: 24
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Dec 2011
Mensaje: #9
RE: [AYGA] Suma de SubEspacios Vectoriales y Ejercicio 19
(08-02-2014 17:53)Burgar escribió:  
(08-02-2014 17:41)mantovan234 escribió:  Y otra consulta, en el que explica worzy, ¿xq para S despeja Y y para T despeja X? Como sabemos cual despejar? Ya que el resultado cambia....

No, el aclaro al final que después se lo pasaba, supongo q lo habrá hecho por MP.

Te respondo la consulta del 1er ejercicio: da igual que despejes en realidad, de cualquier forma vas a terminar encontrando dos vectores que generen ese subespacio..

Si, pero vectores diferentes...
Al fin y al cabo dara lo mismo? tengo problemas con ese mismo ejercicio, piden que diga qué generan esos vectores. lo hice por gauss y me da cualquier cosa...
08-02-2014 17:58
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.768
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.741 en 931 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #10
RE: [AYGA] Suma de SubEspacios Vectoriales y Ejercicio 19
(08-02-2014 17:21)mantovan234 escribió:  Disculpen por revivir este tema, pero alguno sabe como se realiza el ejercicio 19?? Gracias!


geometricamente S1 y S2 rectas para que se cumpla simultaneamente el enunciado ambas rectas deben pertenecer a un plano que las contenga... solo tenes que hacer el producto vectorial entre los vectores directores de ambas y obtener la ecuacion del plano S que las contiene

08-02-2014 18:05
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
mantovan234 Sin conexión
Militante
...
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 63
Agradecimientos dados: 24
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Dec 2011
Mensaje: #11
RE: [AYGA] Suma de SubEspacios Vectoriales y Ejercicio 19
Saga, se puede entender que el vector director, por ej de S2 es (1,1,0) ? Ya que x1=x2 y x3=0....?
Y.. supongamos q S es el plano, S2 esta incluida en él. Pero S1 + S tienen que generar R3, eso no entiendo como hacerlo....
08-02-2014 21:20
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Burgar Sin conexión
Campeon del cubo Rubik

****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Rosario

Mensajes: 141
Agradecimientos dados: 37
Agradecimientos: 11 en 11 posts
Registro en: Oct 2012
Facebook
Mensaje: #12
RE: [AYGA] Suma de SubEspacios Vectoriales y Ejercicio 19
(08-02-2014 17:58)mantovan234 escribió:  
(08-02-2014 17:53)Burgar escribió:  
(08-02-2014 17:41)mantovan234 escribió:  Y otra consulta, en el que explica worzy, ¿xq para S despeja Y y para T despeja X? Como sabemos cual despejar? Ya que el resultado cambia....

No, el aclaro al final que después se lo pasaba, supongo q lo habrá hecho por MP.

Te respondo la consulta del 1er ejercicio: da igual que despejes en realidad, de cualquier forma vas a terminar encontrando dos vectores que generen ese subespacio..

Si, pero vectores diferentes...
Al fin y al cabo dara lo mismo? tengo problemas con ese mismo ejercicio, piden que diga qué generan esos vectores. lo hice por gauss y me da cualquier cosa...
Si son diferentes por que hay muchas respuestas correctas, osea hay muchos conjuntos generadores para el mismo subespacio entendes? No hay una sola respuesta correcta
09-02-2014 01:38
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Burgar recibio 1 Gracias por este post
mantovan234 (10-02-2014)
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)