Hallar a,m y b para que la función cumpla con la hipótesis del teorema del valor medio en el intervalo [0,2] :

F(x):
3 si x=0

-x^2+3x+a si 0<x<1

mx+b si 1≤x≤2

me dan una mano? mas que nada cual es el procedimiento a seguir... gracias!

Buscas la continuidad en el intervalo cerrado y la derivabilidad en el intervalo abierto.

f(0) -x^2+3x+a = 3
f(1) -x^2+3x+a = f(1) mx+b

2 ecuaciones 2 incognitas

no, tiene que ser con limites todo limite por izquierda = limite por derecha = punto... y para derivabilidad haces la derivada por definicion de ambos lados y tiene que ser la misma.

(19-08-2013 14:32)Elmats escribió:  no, tiene que ser con limites todo limite por izquierda = limite por derecha = punto... y para derivabilidad haces la derivada por definicion de ambos lados y tiene que ser la misma.

Lo que hice fue, limite por derecha de -x^2+3x+a lo iguale a f(0) entonces saque el valor de "a" osea 3, los limites laterales de 1 y los iguale,
e hice el limite por izquierda de 2... Despues la derivabilidad de 1 por izquierda, derecha y lo iguale. Ahi me quedo un lindo sistema de ecuaciones jaj a eso te referias?

Se, osea acordate que continuidad siempre son 2 limites que tienen que ser iguales y la funcion en el punto que tiene que ser igual. Derivabilidad las derivadas parciales iguales. Espero que te haya servido, saludos!

(19-08-2013 17:50)Elmats escribió:  Se, osea acordate que continuidad siempre son 2 limites que tienen que ser iguales y la funcion en el punto que tiene que ser igual. Derivabilidad las derivadas parciales iguales. Espero que te haya servido, saludos!

joya gracias saludos!