Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Tema cerrado 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
ayuda con funciones
Autor Mensaje
renp07 Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 13
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Mar 2011
Mensaje: #1
Thumbs Down ayuda con funciones Ejercicios Análisis Matemático I
hola gente queri aver si me pueden ayudar con unos ejercicios basicos de am 1 pero yo hace 4 años que no toco nada y la verdad no entiendo:

1)determinar el conjunto imagen, los ceros y signos de la funcion:
a) y=-3-x(cuadrado)+4x
b) sg [(x+2)(x-3)
y= --------------
x-1

3)determinar dominio e imagen de manera que exista funcion inversa y hallarla:
a) f (x)=3 lx - 1l (al cuadrado)

b) 1
g(x) = -------- +1
x-2

4)determinar analiticamente si las func son pares o impares

a) f (x) = x -3x (al cubo)
b) f(x) = 2 x (a la cuarta)+3x (al cuadrado) - 5
1-x
c)f (x) = -----
1+x


1-x
d)f (x) = ln ----------
1+x

x
e)f (x) = ---------
lxl



tengo unso cuantos mas pero ya es abusar...gracias por todothumbup3
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 11-04-2011 00:24 por renp07.)
11-04-2011 00:20
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes
Doushiyou Sin conexión
Suspendido
Sin estado :(

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.008
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 223 en 13 posts
Registro en: Dec 2009
Facebook
Mensaje: #2
RE: ayuda con funciones
Spoiler: Mostrar
Menos mal controlé antes de postear, había leido mal y te hice un ejercicio diferente XDDD Ojalá no me haya confundido en la explicación ahora... Es todo lo que pude hacer pues mi confución sumado el sueño... Mañana te respondo el resto.
[Imagen: gif.latex?y=-3-x^{2}+4x]

a) Los ceros de la función.

* Igualo la función a cero:
[Imagen: gif.latex?-3-x^{2}+4x=0]

*Aplico cuadrática:
[Imagen: gif.latex?\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4.a.c}}{2.a}]

[Imagen: gif.latex?\frac{4\pm \sqrt{4^{2}-4.(-1).(-3)}}{2.(-1)}]

* Resolviendo nos quedan las raices o ceros de la función:
[Imagen: gif.latex?x=1] [Imagen: gif.latex?\Rightarrow] Cuando [Imagen: gif.latex?x] vale cero, la función sobre el eje [Imagen: gif.latex?y] (o también llamado [Imagen: gif.latex?f(x)]) también vale cero.

[Imagen: gif.latex?x=3] [Imagen: gif.latex?\Rightarrow] Cuando [Imagen: gif.latex?x] vale cero, la función sobre el eje [Imagen: gif.latex?y] (o también llamado [Imagen: gif.latex?f(x)]) también vale cero.



b) Signos de la función.

* Positivos: Por definición los positivos son los mayores a cero, entonces:
[Imagen: gif.latex?-3-x^{2}+4x>0]
*Resolviendo la cuadrática nuevamente (o usando los datos anteriores) obtenemos: [Imagen: gif.latex?(x-3).(x-1)>0]
Para que una multiplicación sea mayor a cero ambos multiplicando deben ser positivos o ambos negativos.
[Imagen: gif.latex?(x-3)>0] entonces, [Imagen: gif.latex?x>3]

[Imagen: gif.latex?(x-1)>0] entonces, [Imagen: gif.latex?x>1]

[Imagen: gif.latex?(x-3)<0] entonces, [Imagen: gif.latex?x<3]

[Imagen: gif.latex?(x-1)<0] entonces, [Imagen: gif.latex?x<1]

Si trazas sobre una recta podrás observar que el conjunto de positividades es: [Imagen: gif.latex?\left%20%28%20-\infty%20;1%20\...ight%20%29]
(Paréntesis en 1 y 3 pues es abierto, es decir no incluye al 1 y al 3)

* Negativos: Por definición son los menores a cero.
Mismo procedimiento positivos.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 11-04-2011 01:24 por Doushiyou.)
11-04-2011 01:22
Encuentra todos sus mensajes
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.768
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.741 en 931 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #3
RE: ayuda con funciones
Hi¡¡ renp07 no se entienden bien tus ejercicios, si podés subirlos en un archivo adjunto o utilizar \[LaTeX\] para la edición de tus fórmulas seria genial thumbup3 en cuanto a tus preguntas

\[a)\quad y=f(x)=-x^2+4x-3=-(x^2-4x+3)\quad dom_f=R\]

para determinar la imágen completamos cuadrados, y obtenemos

\[y=-(x+2)^2+1\] de donde \[\sqrt{1-y}=|x+2|\]

claramente la imágen de la función

\[Im_f=\lef\{y\in{R}/y\leq{1}\right\}\]

Definición: los ceros de una función están determinados \[f(x)=0\], solo un matiz a la resolución planteada por Doushiyou los ceros de \[f\] son \[x=-3,x=-1 \]

Definición: Los signos de la función hacen referencia a los signos que toma la Y según lo que valga la X.

Entoncés tomamos los intervalos

\[x<-3\Longrightarrow{f(x)<0}\\-3<x<-1\Longrightarrow{f(x)>0}\\x>-1\Longrightarrow{f(x)<0}\]

El b) no se entiende bien es

\[y=sg\lef(\dfrac{(x+2)(x-3)}{x-1}\right) \quad\mbox{o}\quad y=\dfrac{sg\left\[(x+2)(x-3)\right\]}{x-1}\]

vós diras, en cualquier caso el procedimiento es análogo al anterior

Definición Si \[f\] es una función biyectiva, entoncés es posible definir \[f^{-1}\]

En tu ejercicio

\[f(x)=3(|x-1|)^2=3(x-1)^2\]

la función no es biyectiva, como esta no podemos definir la inversa entoncés planteamos la restricción \[x-1\geq{0}\], luego de hacer las respectivas cuentas

\[f^{-1}:\lef\[0,+\infty\right)\longrightarrow{\lef\[1,+\infty)}/f^{-1}(x)=\sqrt{\dfrac{x}{3}}+1\]

Definición Sea \[f(x)\] una función de valor real de una variable real. Entonces f es par si se satisface la siguiente ecuación para todo x en el dominio de f:

\[f(-x)=f(x)\]

Definición: Sea \[f(x)\] una función valor real de una variable real. Entonces f es impar si se satisface la siguiente ecuación para todo x en el dominio de f:

\[f(-x)=-f(x)\]

En tu ejemplo

\[f(x)=x-3x^3\]

aplicamos la definición

\[f(-x)=-x-3(-x)^3=-x+3x^3=-(x-3x^3)=-f(x)\]

entonces la función propuesta es impar

Intenta los demas, solo es aplicar definiciones nada más no hay mas complicaciones en los ejercicios si te quedan dudas postea que intentaste asi podemos ayudarte mejor ;)

Grettings

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 11-04-2011 03:46 por Saga.)
11-04-2011 03:39
Encuentra todos sus mensajes
rld Sin conexión
Secretario General
ლ(ಠ益ಠლ)
*******

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 787
Agradecimientos dados: 9
Agradecimientos: 14 en 12 posts
Registro en: Nov 2010
Mensaje: #4
RE: ayuda con funciones
Solamente un par de consejos...

Acordate que todos los conceptos de los ejercicios que mencionaste ahi tienen una definicion precisa y univoca, la podes usar para resolver todo. Por ejemplo, la definicion del conjunto de ceros de una funcion es asi:

Si nos referimos a \[C^0\] como el conjunto de ceros de una funcion f, entonces \[C^0 = \{ x \in D_f\ :\ f(x) = 0\}\], siendo \[D_f\] el dominio de la funcion.
Es decir, los "x" del dominio de f tales que f(x) es igual a cero.

Antes de mandarte a hacer muchos ejercicios, primero lee bien los conceptos y entende bien lo que te piden. Una vez que tengas una idea general de un concepto, aprende la definicion! Nada en la matematica tiene sentido si no tiene una definicion precisa. Los que sabemos como resolver los ejercicios es porque entendemos que es lo que se pide y porque sabemos la definicion de los conceptos en cuestion. Si no se sabe una definicion,, solamente se tiene una "Idea" de un concepto, y para demostraciones mas rigurosas o ejercicios un poco mas complicados, pueden aparecer dificultades.

Bueno, como dijeron ya arriba, fijate si podes escribir las formulas o ecuaciones en LaTeX con algun editor online. De ultima lo que podes hacer es usar el editor de ecuaciones del Word y sacarle un screenshot, pero a largo plazo esta muy copado aprender LaTeX =P
11-04-2011 06:27
Encuentra todos sus mensajes
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.768
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.741 en 931 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #5
RE: ayuda con funciones
Edito
(11-04-2011 03:39)aoleonsr escribió:  \[f(x)=0\], solo un matiz a la resolución planteada por Doushiyou los ceros de \[f\] son \[x=-3,x=-1 \]

Estaba dormido blush Doushiyou tiene razón \[x=3,x=1 \]

Cita:Definición: Los signos de la función hacen referencia a los signos que toma la Y según lo que valga la X.

Entoncés tomamos los intervalos

\[x<-3\Longrightarrow{f(x)<0}\\-3<x<-1\Longrightarrow{f(x)>0}\\x>-1\Longrightarrow{f(x)<0}\]

Acá tiene que ser

\[x<1\Longrightarrow{f(x)<0}\\1<x<3\Longrightarrow{f(x)>0}\\x>3\Longrightarrow{f(x)<0}\]

blush blush thumbdown thumbdown blush blush

Grettings

11-04-2011 14:57
Encuentra todos sus mensajes
laauti._ Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 11
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Jan 2012
Mensaje: #6
RE: ayuda con funciones
hola, qeria ver si me pueden dar una mano con este ejercicio q no se como resolverlo

GºF:R--R/(GºF)(x)=4X^2-2x+13/4 y g:R--R/g(x)=x^2+3 . Me pide buscar F(x) q es una funcion lineal con pendiente positiva

si me pueden ayudar se los agradeceria mucho
12-02-2012 11:34
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes
CarooLina Sin conexión
Colaborador

********

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.743
Agradecimientos dados: 1.496
Agradecimientos: 1.683 en 547 posts
Registro en: Sep 2010
Mensaje: #7
RE: ayuda con funciones
A vos te da una compuesta y una de las funciones que integra a esta compuesta.

\[(GoF)(x)=G[f(x)]\] entonces..

\[G[f(x)]=4x^{2}-2x+\frac{13}{4}\mbox{ y } g:R\rightarrow R/g(x)=x\ ^{2}+3\]

en G, donde dice o ponen "x" pones F(x) ya que es el lugar donde reemplazarias si supieras exactamente cual es F(x) entonces:

\[G(x)=F(x)^2+3\] y esto es igual a su compuesta. Te queda despejar F(x)

\[\\F(x)^{2}+3=4x^{2}-2x+\frac{13}{4}\\F(x)^{2}= 4x^{2}-2x+\frac{13}{4}-3\\ F(x)^{2}= 4x^{2}-2x+\frac{1}{4}\\ \sqrt{F(x)^{2}}=\sqrt{4x^{2}-2x+\frac{1}{4}}\\ |F(x)|=\sqrt{4x^{2}-2x+\frac{1}{4}}\\F(x)=+\sqrt{4x^{2}-2x+\frac{1}{4}}\]

Dejas esa por que el modulo te da una negativa y una positiva, ahi te piden la positiva=) a eso que dice <br> no le des bola jajaja
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-02-2012 13:47 por Saga.)
12-02-2012 12:26
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.768
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.741 en 931 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #8
RE: ayuda con funciones
muy bien Caro ;) te arregle un poco el código latex

saludos

12-02-2012 13:48
Encuentra todos sus mensajes
laauti._ Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 11
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Jan 2012
Mensaje: #9
RE: ayuda con funciones
perdoname pero hago eso y no me da, porq el resultado es f(x)=2x-1/2

perdon por las molestias y gracias
12-02-2012 15:35
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes
CarooLina Sin conexión
Colaborador

********

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.743
Agradecimientos dados: 1.496
Agradecimientos: 1.683 en 547 posts
Registro en: Sep 2010
Mensaje: #10
RE: ayuda con funciones
si tenes razon, no es que el resultado de mal.. por que yo reemplaze esa f en g y me quedo Gof cmo decia en el dato del enunciado.

Partimos esta vez de \[F(x)=\sqrt{4x^{2}-2x+\frac{1}{4}}\]
que es igual a \[F(x)=\sqrt{4(x-\frac{1}{4})^{2}}\]

Y eso es modulo, pero como a vos te pide el positivo( osea de pendiente positiva) esto se resume en \[F(x)=2(x-\frac{1}{4})\] y distribuyendo : \[F(x)=2x-\frac{1}{2}\]


Ahora si=) enrealidad estuve mal yo en no simplificar=)

------
gracias saga por el latex=)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-02-2012 16:47 por CarooLina.)
12-02-2012 16:46
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes
Buscar en el tema
Tema cerrado 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)