Hola, estoy practicando para el primer parcial de proba, y me encontre con un ejercicio de parcial que no entiendo bien como resolver.
El punto dice lo siguiente
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1) La fábrica de corchos "Catador" posee 2 máquinas para cortar los corchos destinados a usarse en botellas de vino fino. La primera produce corchos con diámetro normalmente distribuidos con media de 2,97 cm y desvio estandar de 0,04 cm; mientras que para la 2da máquina la media es de 3 cm y el desvío estándar de 0,05 cm. Los corchos considerados aceptables son aquellos con diámetro que se encuentra entre 2,9 cm y 3,1 cm. La primera máquina produce el 40% de los corchos.

a) Calcular la probabilidad de que un corcho al azar que tiene un diámetro superior a 3cm haya sido fabricado por la máquina 1.
b) De los corchos fabricados por la primer máquina con diámetro es inferior a 3 cm, ¿qué porcentaje de corchos tiene diámetro bajo medida?
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Basicamente el problema empieza con el punto a. Como son dos maquinas, lo unico que se me ocurrió fue sacar la probabilidad de que produzcan ambas un corcho mayor a 3 cm, lo sumo, y despues calcular algo asi como [0.4 x (probab. de corcho > 3)] / (prob. de corcho >3) , pero bueno, tengo la sensacion de que estoy tirando mucha fruta. Alguna ayuda?

Buenas, me parece q tenés q aplicar el teorema de Bayes. Te quedaría algo asi:

P(corcho tengan diam > 3/ fabric maq 1)/[P(corcho tengan diam > 3/ fabric maq 1)].P(fabric maq 1)[P(corcho tengan diam > 3/ fabric maq 2)].P(fabric maq 2)

Sabés q la máquina 1 produce el 40 y por lo tanto la maq. 2, el 60. Con esos datos tenés P(fabric maq 2) y P(fabric maq 1).
Te quedaría averiguar:
P(corcho tengan diam > 3/ fabric maq 1) y [P(corcho tengan diam > 3/ fabric maq 2)], que los podés calcular ambos dos con su distribución normal.
Yo lo haría así.

Saludos,

Buenisimo, creo que me salio, muchas gracias!