Hola gente, otra vez yo con un ejercicio de TL que me esta complicando bastante..

Dice asi:

Halle una TL: R3-->R3 tal que Nul (T) = \[S\perp \] y S es el plano que contiene a \[(x,y,z) = (1,2,3) + \lambda (1,0,1)\]
Y ademas T(1,0,0) = (1,0,1), T (0,0,2) = (0,0,1)

Si alguno me tira un centro se lo agradezco de corazon jajaja.. Graciassss de antemano

entiendo que el nucleo es igual al complemento ortogonal de S , y S es el plano que contiene a la recta que pones ahi , si la contiene necesariamente el director de la recta debe ser ortogonal al normal del plano o sea siendo n=(a,b,c)


\[(a,b,c)(1,0,1)=a+c=0\to a=-c\]

entonces tenes que

\[n=(-c,b,c)=c(-1,0,1)+b(0,1,0)\]

tenes los vectores

gen T={(-1,0,1)(0,1,0)(1,0,0)(0,0,2)}

busca cuales son li (una base) y podes definir la transformacion lineal

(15-02-2016 16:29)Saga escribió:  entiendo que el nucleo es igual al complemento ortogonal de S , y S es el plano que contiene a la recta que pones ahi , si la contiene necesariamente el director de la recta debe ser ortogonal al normal del plano o sea siendo n=(a,b,c)


\[(a,b,c)(1,0,1)=a+c=0\to a=-c\]

entonces tenes que

\[n=(-c,b,c)=c(-1,0,1)+b(0,1,0)\]

tenes los vectores

gen T={(-1,0,1)(0,1,0)(1,0,0)(0,0,2)}

busca cuales son li (una base) y podes definir la transformacion lineal

Mas claro imposible jajaj.. Graciasss