por favorr si pueden ayudarnos con este ejercicio de Discreta del TP :S

En el conjunto A={3°,3,3²,3³} se define la operacion binaria * tal que a^i * a^j =a^k donde k = i+j si i+j < 4 y
k= i+j -4 si i+j >3 : estudiar las propiedades de *

Yo te diría que, ya que tenés un conjunto finito, hagas una tabla. Así podés sacar todas las propiedades a simple vista (exceptuando la asociatividad que tenés que probarla de forma analítica).

Saludos!

Tal cual, hace la tabla y te vas fijando, la operacion en si es facil, tenes que sumar los exponentes y si la suma te da mas de 3 le restas 4, sino la dejas como esta.
Para no confundirte, te recomiendo ponerle a cada elemento del conjunto una letra. Asi cuando hagas la tabla, la completas con las letras, y no con los numeros que te pueden confundir, y asi podes ver mas facil las propiedades que tenga.