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Como debe resolverse esta función?
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mogui16 Sin conexión
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Mensaje: #1
Como debe resolverse esta función? Dudas y recomendaciones Análisis Matemático I
1).El ejercicio dice:

Analice la siguiente función, determine las asíntotas mediante limites.

\[y=\log\left ( \frac{x}{3x+6} \right )\]

Como debe resolverse este ejercicio, mediante las propiedades de limites trigonométricos fundamentales?

2). Ejercicio de continuidad

\[g(x)=\left\{\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{2x^2+1}-3}{x-2}& si & x>2\\\\ 5 & si & x=2\\\\ x-\dfrac{2}{3}& si & x<2\end{matrix}\right.\]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-07-2014 00:20 por Saga.)
28-07-2014 20:37
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Mensaje: #2
RE: Como debe resolverse esta función?
era asi tu ejercicio ? lo pase a latex para hacerlo mas entendible para todos

29-07-2014 00:18
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mogui16 (29-07-2014)
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Mensaje: #3
RE: Como debe resolverse esta función?
2)
Lim de X->2 por izquierda me da que tiende 4/3

Fijate si el Limite por derecha da igual existe el limite pero igual te va a dar discontinua, porque 5 es diferente a 4/3.

En ese caso es discontinua evitable, si no existe el limite es discontinua esencial.
29-07-2014 00:53
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mogui16 (29-07-2014)
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Mensaje: #4
RE: Como debe resolverse esta función?
(29-07-2014 00:18)Saga escribió:  era asi tu ejercicio ? lo pase a latex para hacerlo mas entendible para todos

Si, así era yo no sabia como hacerlo. Muchas Gracias!!!

(29-07-2014 00:53)CarliiN escribió:  2)
Lim de X->2 por izquierda me da que tiende 4/3

Fijate si el Limite por derecha da igual existe el limite pero igual te va a dar discontinua, porque 5 es diferente a 4/3.

En ese caso es discontinua evitable, si no existe el limite es discontinua esencial.

Ami me dio que es discontinua y no es evitable.
Por la izquierda me da 4/3 y por derecha 2/3.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-07-2014 11:22 por mogui16.)
29-07-2014 11:20
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Mensaje: #5
RE: Como debe resolverse esta función?
(29-07-2014 11:20)mogui16 escribió:  
(29-07-2014 00:18)Saga escribió:  era asi tu ejercicio ? lo pase a latex para hacerlo mas entendible para todos

Si, así era yo no sabia como hacerlo. Muchas Gracias!!!

(29-07-2014 00:53)CarliiN escribió:  2)
Lim de X->2 por izquierda me da que tiende 4/3

Fijate si el Limite por derecha da igual existe el limite pero igual te va a dar discontinua, porque 5 es diferente a 4/3.

En ese caso es discontinua evitable, si no existe el limite es discontinua esencial.

Ami me dio que es discontinua y no es evitable.
Por la izquierda me da 4/3 y por derecha 2/3.

Genial entonces como no existe el limite es discontinua esencial =)
29-07-2014 11:48
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Mensaje: #6
RE: Como debe resolverse esta función?
(28-07-2014 20:37)mogui16 escribió:  1).El ejercicio dice:

Analice la siguiente función, determine las asíntotas mediante limites.

\[y=\log\left ( \frac{x}{3x+6} \right )\]

Como debe resolverse este ejercicio, mediante las propiedades de limites trigonométricos fundamentales?

ok entonces, este ejercicio sale rapido usando las definiciones de asintotas , lo que no me queda muy claro es ¿te lo piden haciendo sustituciones trigonometricas? o es de otro ejercicio lo que resalte en negrita

29-07-2014 13:08
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mogui16 Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Como debe resolverse esta función?
(29-07-2014 13:08)Saga escribió:  
(28-07-2014 20:37)mogui16 escribió:  1).El ejercicio dice:

Analice la siguiente función, determine las asíntotas mediante limites.

\[y=\log\left ( \frac{x}{3x+6} \right )\]

Como debe resolverse este ejercicio, mediante las propiedades de limites trigonométricos fundamentales?

ok entonces, este ejercicio sale rapido usando las definiciones de asintotas , lo que no me queda muy claro es ¿te lo piden haciendo sustituciones trigonometricas? o es de otro ejercicio lo que resalte en negrita

No me dijeron como resolver ese limite, yo pensaba que se lo podía resolver como una función racional, con limites tendiendo a las asíntotas y con limites infinitos..
30-07-2014 10:31
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: Como debe resolverse esta función?
(30-07-2014 10:31)mogui16 escribió:  No me dijeron como resolver ese limite, yo pensaba que se lo podía resolver como una función racional, con limites tendiendo a las asíntotas y con limites infinitos..

ah....bueno entonces, justamente tenes que usar las definiciones de limites para determinar las asintotas, lo sabes hacer eso ?

30-07-2014 10:42
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Mensaje: #9
RE: Como debe resolverse esta función?
Primero el cociente tiene que ser positivo asi que tenes x>0.

Luego calculas el limite cuando x=>0 (se anula el numerador y el logaritmo tiende a infinito asintota vertical) y luego el limite cuando el cociente tiende a infinito obtenes la asintota horizontal, obviamente infinito positivo ya que x>0.
30-07-2014 10:51
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